Question

我想将排序的整数数组转换为二叉搜索树。我相信我明白该怎么做。我在下面发布了我的伪代码。我无法想象的是递归实际上是如何工作的。

所以如果我的数组是1,2,3,4,5 ...... 我首先将3作为BST的根。然后我将2的左子节点设为2.然后我将1的左子节点设为1，然后返回2？我不知道递归是如何逐步完成整个过程的......

先谢谢，如果这个问题解释得不好，请道歉。我不想要显式代码，但我真的很感激，如果有人可以帮助我了解递归如何贯穿问题（即，以什么顺序访问哪些节点/调用堆栈如何工作）

的伪代码：

步骤1.创建一个接受整数数组，整数开始和整数结束的函数。 Start = 0，end =整数数组大小 - 1.

步骤2.创建一个等于（start + end）/ 2的整数中间。

步骤3.测试是否开始＆gt;结束。

步骤4.如果是，则返回null。

步骤5.否则，将中间索引处的值设置为树的根。

步骤6.将根的左节点设置为等于函数（array，start，middle - 1）。

步骤7.将根的右侧节点设置为等于函数（array，middle + 1，end）。

Answer 1

在Java中：

public static BST sortedArrayToBST(int[] arr){
    BST bst = new BST();
    sortedArrayToBST(arr, 0, arr.length-1, bst);
    return bst;
}

private static void sortedArrayToBST(int[] arr, int start, int end, BST bst) {

    if( start == end){
        bst.insert(new Node(arr[start]));
        return;
    }
    else if(start > end) {
        return;
    }
    int middle = (start+end)/2;
    bst.insert(new Node(arr[middle]));
    sortedArrayToBST(arr, start, middle - 1, bst);
    sortedArrayToBST(arr, middle+1, end, bst);
}

<强> TEST：

    int[] arr = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    BST bst = sortedArrayToBST(arr);
    bst.printInOrder();

<强>输出

1,2,3,4,5,6,7,8,9，

Answer 2

Common Lisp版本：

(defun sorted-array->tree (array)
  (loop
     :with olength := (length array)
     :with length := (ceiling olength 2)
     :with result := (make-array length)
     :for i :from 0 :below length
     :for j :from 0 :by 2
     :for k :from 1 :by 2 :do
     (setf (aref result i)
           (if (< k olength)
               (list (aref array j) (aref array k))
               (list (aref array j))))
     :finally
     (return (if (= 1 length)
                 (aref result 0)
                 (sorted-array->tree result)))))

(sorted-array->tree #(1 2 3 4 5 6 7 8 9))

;; ((((1 2) (3 4)) ((5 6) (7 8))) (((9))))

虽然这实际上取决于你想如何处理不均匀的叶子。

Answer 3

public class ArrayToBst {

    private static int[] arr = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 };

    public static void main(String[] args) {

        Node talakorootpreservegareko = getBst(arr, 0, 6); 
        inOrder(talakorootpreservegareko);

    }

    public static Node getBst(int[] arr, int start, int stop) {
        if (start > stop) {
            return null;
        } else {
            int mid = (start + stop) / 2;
            Node root = new Node(arr[mid]); 
            System.out.println(root.data);
            root.left = getBst(arr, start, mid - 1);
            root.right = getBst(arr, mid + 1, stop);
            // System.out.print(root.data + " \t");
            return root;
        }
    }

    public static void inOrder(Node parent) {
        if (parent != null) {
            inOrder(parent.left);
            System.out.print(" data " + parent.data + "\t");
            inOrder(parent.right);
        }
    }
}

Answer 4

minimalBST(root, arr, 0, len(arr) - 1)
def minimalBST(root, arr, start, end):

    if start > end
        return
        mid = (start + end) // 2 
        root = CreateNode(arr[mid])
        minimalBST(root.left, arr, start, mid - 1)
        minimalBST(root.right, arr, mid + 1, end)

- + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - +

arr = [1,2,3,4,5,6,7]因为len（arr）= 7楼（log（7））= 2 树必须形成最大高度2

      4

    /   \

   2     6  
  / \   / \

 1   3 5   7

minmalBST（root，arr，0,6） - ＆gt; root = 4

minimalBST（root.left，arr，0,2） - ＆gt; root.left = 2

minimalBST（root.left.left，arr，0,0） - ＆gt; root.left.left = 1

minimalBST（root.left.left.left，arr，0，-1） - ＆gt;无

minimalBST（root.left.right，arr，2,2） - ＆gt; root.left.right = 2

minimalBST（root.left.right.left，3,2） - ＆gt;无

minimalBST（root.right，arr，4,6） - ＆gt; root.right = 6

minimalBST（root.right.left，arr，4,4） - ＆gt; root.right.left = 5

minimalBST（root.right.left.left，arr，4,3） - ＆gt;无

minimalBST（root.right.right，arr，6,6） - ＆gt; root.left.right = 7

minimalBST（root.right.right.left，3,2） - ＆gt;无

将排序数组转换为二进制搜索树（图示递归）

4 个答案: