Question

加权区间调度问题是这样的：给定一组加权区间，选择一组非重叠区间，使得总权重最大。加权区间x可以用三倍x =（s，f，v）表示，哪里 s = x的开始时间，f = x的结束时间，v =重量或x的值这些加权间隔可以由三元组表示（0,3,3）（1,4,2）（0,5,4）（3,6,1）（4,7,2）（3,9,5）（5,10,2）（ 8,10,1）编写程序来计算加权区间调度问题的解决方案。这是图表的图片： http://imgur.com/vZn04xn

程序应打印出最佳总重量的值解决方案和所选间隔的索引。在上面的例子中，输出会是这样的（这个输出是不正确的）最佳价值：7 区间序列：2 5 程序必须使用递归。

计算最佳值的算法是：输入：n，s1，...，sn，f1，...，fn，v1，...，vn

按完成时间排序作业，以便f1＆gt; f2＆gt; ...＆gt; FN。计算p（1），p（2），...，p（n）其中p（j）=最大指数i < j使得作业i与j兼容。

for j = 1 to n
   M[j] = empty <-- solution table
M[j] = 0

M-Compute-Opt(j) {
   if (M[j] is empty)
      M[j] = max(wj + M-Compute-Opt(p(j)), M-Compute-Opt(j-1))
   return M[j]
}

我创建了一个有3个整数的Job类：start，finish和weight。我有一个类型作业的数组，每个不同的区间在8号阵列的每个点。题：如何计算每个作业间隔的p？

Answer 1

听起来像动态编程可以解决的问题。

对于从1到n的每个i，保存您可以安排的最大权重，以及用于这些权重的最后一个间隔的结束日期。您只存储有趣的权重。例如，间隔1 + 4（w = 4）不如间隔3（w = 4）有趣，因为后者在前者之前结束且总重量相同。

动态编程的技巧是将一个项目从1移动到n。在每个步骤中，确定该步骤中可用的新数据是否会导致更好的答案，不同的可能答案或更糟糕的答案。在进入下一步之前，只需要保存更好和不同的答案。

date    max weight  last interval
1       0           0
2       0           0
3       3           1
4       3           1
5       3 or 4      1 or 3 
6       4           3
7       4 or 5      3 or 5
8       4 or 5      3 or 5
9       5 or 8      5 or 6 
10      last step is for you, if I did not make mistakes in other rounds...

Answer 2

这可能会有所帮助.....

public static int p(int index){
    for(int i=(index-1); i >=0; i--){
        if(f[i] <= s[index-1])  return i;
    }
    return -1;
}

在Java中使用递归的加权区间调度

2 个答案: