Question

一个孩子正在爬楼梯，有n个台阶，可以一次走1步，2步或3步。现在写一个程序来计算孩子跑楼梯的可能方式。

解决方案看起来像这样（DP可以用来节省时间）

public static int countDP(int n) {
 if (n<0)
   return 0;
 else if (n==0)
   return 1;   
 else {
   map[n] = countDP(n-1) + countDP(n-2) + countDP(n-3);
 return map[n]; }
}

现在的问题是如何获得这些路径？例如，对于n = 4，此函数返回7，如何获取所有可能的路径？（在这个例子中1111 - 121 - 112 - 211 - 31 - 13 - 22）有没有办法改变当前的程序？

这不是一个家庭作业问题，它来自Cracking Coding Interview的Recursion and Dynamic Programming一章 - 第9章 - 问题1。

Answer 1

是的，有找到所有路径的方法，可以在现有代码中实现。首先，这将是非常昂贵的，在空间方面。即使n = 4，您也需要创建7条路径。

我认为，最好的方法是创建一个三元树，并为每个子节点分配路径的每种可能方式。所以，这是一个简单的伪代码：

root.value = 0;
root.left.value = 1;
root.middle.value = 2
root.right.value = 3;

然后当你进行递归时，你会将每个孩子传递给适当的递归调用。

你需要照顾一些角落案件。另外，考虑到您正在使用递归，请考虑应该在哪里定义此三元树。

注意：我不想发布实际代码或给出完整答案，因为有些人（包括我自己）认为这可能是一个家庭作业问题。正因为如此，我试图帮助解决这个问题，并引导人们找到解决方案，而不是将其解决。

如何获取递归调用中的路径

1 个答案: