Question

这是一个非常经典的问题，我听说谷歌在采访中使用了这个问题。

问题：制作一个递归方法，打印从楼梯底部到n楼梯楼梯顶部的所有可能的独特方式。您一次只能采取一步或两步。

样品输出：如果它是一个有3个楼梯的楼梯......

如果是一个有4个楼梯的楼梯......

*输出顺序无关紧要

我在这里发布了类似的问题，但他们都询问了路径的总数。这种递归方法需要打印出所有可能的路径。这里唯一的限制是你必须在方法的某个地方使用递归。如果需要，可以使用多种方法。

Answer 1

好吧，如果你剩下0楼梯，你已经到了尽头;如果你还有一个楼梯，下一步只能是1;如果你前面有更多的楼梯，下一步可能是1或2级楼梯，所以递归变得非常简单：

void makeSteps(List<Integer> prevSteps, int s) {
    if (s == 0) {                        // no more stairs left
        System.out.println(prevSteps);
    } else {                             // 1 or more stairs left
        List<Integer> n1 = new ArrayList<>(prevSteps);
        n1.add(1);
        makeSteps(n1, s - 1);
        if (s > 1) {                     // 2 or more stairs left
            List<Integer> n2 = new ArrayList<>(prevSteps);
            n2.add(2); 
            makeSteps(n2, s - 2);
        }           
    }
}

prevSteps代表上一条路径，s存储剩余的楼梯数。要打印n步楼梯的所有可能方式，请致电：

makeSteps(new ArrayList<>(), n);

很容易将此代码重构为更通用的形式，其中步长不仅可以是1或2，而且可以是maxStep以下的任何数字：

void makeSteps(List<Integer> prevSteps, int s, int maxStep) {
    if (s == 0) {                        // no more stairs left
        System.out.println(prevSteps);
    } else {                             // 1 or more stairs left
        for (int step = 1; step <= Math.min(maxStep, s); step++) {
            List<Integer> newSteps = new ArrayList<>(prevSteps);
            newSteps.add(step);
            makeSteps(newSteps, s - step, maxStep);
        }           
    }
}

要获得相同的结果，请使用第三个参数调用它：

makeSteps(new ArrayList<>(), 4, 2);

通往楼梯顶部的可能路径

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