Question

在MATLAB中乘以整数值矩阵的最佳方法是什么？

我很惊讶地发现以下行为不被接受：

>> x = int64([1, 2])
>> x * x'
Error using  * 
MTIMES is not fully supported for integer classes. At least one input must be scalar.
To compute elementwise TIMES, use TIMES (.*) instead.

我总是可以转换为双倍然后再转回。这是最好的解决方案吗？我正在使用R2013b。

Answer 1

在这个简单的例子中，你可以使用

sum(x.*x)

虽然times（.*）不是，但似乎mtimes（*）正确支持整数矩阵。

对于一般矩阵乘法：让A和B为两个具有合适大小的矩阵，以便A*B存在。由于整数支持times和sum，因此您可以使用bsxfun和sum来概括上述技巧，以计算产品矩阵的所有条目，如下所示。

编辑：如@July所述，您需要'native'中的sum标记才能保留整数类型的结果。还要感谢您指出由squeeze引起的问题，现在使用第二个permute进行了更正。

permute(sum(bsxfun(@times, A.', permute(B, [1 3 2])), 1, 'native'), [2 3 1])

例如：

>> A = int64([1 2; 3 4])
A =
                    1                    2
                    3                    4
>> B = int64([5 7 9; 6 8 10])
B =
                    5                    7                    9
                    6                    8                   10
>> permute(sum(bsxfun(@times, A.', permute(B, [1 3 2])), 'native'), [2 3 1])
ans =
    17    23    29
    39    53    67

无论如何，最快的选择似乎是double(A)*double(B)。

Answer 2

由于缺乏工业支持，MATLAB不支持整数矩阵 - 矩阵乘法。

MATLAB使用BLAS（更具体地说，是英特尔的BLAS实现，即MKL）来进行矩阵乘法。目前，BLAS本身并不支持整数矩阵的乘法。然而，一个好消息是MKL 2018增加了对整数矩阵的初始支持。（参见this slides）
至于你的问题，如果你的目标是表现并且你的矩阵不是太小，sum(x.*x)不如int64(double(x)*double(x.'))。
仅当您确定不会发生上溢和下溢时才使用native。

另外需要注意的是，虽然native标志可以保持返回值的类型与输入值的类型相同。它可能会遇到整数上溢或下溢。请查看以下代码段。
```
sum(int8(-ones(300,1)), 'native') % ans = -128 (of type int8)
sum(int8(ones(300,1)), 'native')  % ans = 127  (of type int8)
sum(int8(ones(300,1)))            % ans = 300  (of type double)
```
虽然single和double也可能会溢出和下溢，但它们的发生频率会降低。

MATLAB中整数值矩阵的乘法

2 个答案: