矩阵的乘法

Question

我有两个矩阵W2和hiddenLayer，我想继续它们的乘法运算。 W2尺寸为12x50，隐藏层尺寸为50x1。上述计算的正确代码：

 for(int h=0; h<50; h++){
      for(int k=0; k<12; k++){
        outputLayer += W2[k][h]*HiddenLayer[h];
      }
}

或者我必须先放k-for ??

Answer 1

矩阵乘法is defined as：

C = AB ⇔ Ci,j = Σk=1..n Ai,k Bk,j for i,j = 1...n (in case of square matrices).

因此outputLayer是一个向量。由于HiddenLayer也是一个向量，这实际上不是矩阵乘法而是矩阵向量乘法，这简化了上面的公式：

b = Ax ⇔ bi = Σk=1..m Ai,k xk for i = 1...n (A is an n x m matrix).

所以你的代码应该像

一样

for(int row = 0; row < 12; row++){
    outputLayer[row] = 0;
    for(int column = 0;  column < 50; column++){    
        outputLayer[row] += W2[row][column]*HiddenLayer[column];
      }
}