Question

我是二叉树的初学者，并且一直在努力完成算法手册。我已经了解了BST的各种遍历方法（预订，后期订单等）。

有人可以解释一下如何通过BST来计算离开的节点数（没有孩子）吗？

非常感谢！

Answer 1

使用递归方法：

换叶1。
对于非叶子，返回应用于其子元素的方法的总和。

PHP中的示例：

class BST {
  public $left;  // The substree containing the smaller entries
  public $right; // The substree containing the larger entries
  public $data;  // The value that is stored in the node
}

function countLeafs(BST $b) {
  // Test whether children exist ...
  if ($b->left || $b->right) {
    // ... yes, the left or the right child exists. It's not a leaf.
    // Return the sum of calling countLeafs() on all children.
    return ($b->left  ? countLeafs($b->left)  : 0)
         + ($b->right ? countLeafs($b->right) : 0);
  } else {
    // ... no, it's a leaf
    return 1;
  }
}

Answer 2

不同的遍历方法会导致不同的算法（尽管对于像这样的简单问题，所有DFS变体都或多或少相同）。

我假设您有一个由Node类型的对象组成的BST。节点有两个类型为left的{{1}}和right字段，它们是节点的子节点。如果孩子不在场，则该字段的值为Node。整个树由对根的引用引用，称为null。在java中：

root

通过递归最容易实现DFS：定义方法

class Node {
    public Node left;
    public Node right;
}

Node root;

返回以int numberOfLeafs(Node node)为根的子树中的叶子数。当然，node应该产生整棵树的叶子数。

如上所述，区分前，中，后顺序遍历实际上是人为的，但无论如何我都会这样做：

预订DFS ：首先处理当前节点，然后处理子节点

numberOfLeafs(root)

有序DFS ：首先处理左子，然后处理当前节点，然后处理右子

int numberOfLeafs(Node node) {
    int result = 0;
    if (node.left == null && node.right == null)
        result += 1;
    if (node.left != null)
        result += numberOfLeafs(node.left)
    if (node.right != null)
        result += numberOfLeafs(node.right)
    return result;
}

订购后DFS ：首先处理子项，然后使用当前节点

int numberOfLeafs(Node node) {
    int result = 0;
    if (node.left != null)
        result += numberOfLeafs(node.left)
    if (node.left == null && node.right == null)
        result += 1;
    if (node.right != null)
        result += numberOfLeafs(node.right)
    return result;
}

对于 BFS ，通常使用带有队列的简单循环，在该队列中添加未访问的顶点。我现在假设我有一个类int numberOfLeafs(Node node) { int result = 0; if (node.left != null) result += numberOfLeafs(node.left) if (node.right != null) result += numberOfLeafs(node.right) if (node.left == null && node.right == null) result += 1; return result; }，我可以Queue结尾的节点和前面的add个节点：

take

Answer 3

试试这个

int countLeafNodes(BTNode node) { 
if (node == null)
        return 0;
    if (node.getLeftChild() == null && node.getRightChild() == null
            && node.getParent() != null)//this is a leaf, no left or right child
        return 1;
    else
        return countLeafNodes(node.getLeftChild())
                + countLeafNodes(node.getRightChild());
}

以递归方式计算左子树和右子树的叶节点并返回总计数

二叉树中的叶子数量

3 个答案: