找到与查询图匹配的子图？

Question

我有一个无向图G。由于G是顶点和边的集合，我想将其视为“数据库”。

现在我的查询图H 保证是G 的子图。我怎么知道H对应G的哪一部分？

这个问题与现有问题不同，因为基本上我确定H是G的一部分。

Answer 1

查找图是否是另一个图的子图，即子图同构问题是NP完全的。许多图形处理系统使用的方法是图形索引。它减少了必须超过子图同构测试的候选图的数量。索引创建有很多变化，对此有很多研究和很多论文可用。这些是我发现有用的一些示例文章： graph indexing: a frequent strucutre-based approach - 这是一个很旧的问题，但问题得到了很好的解释，非常有益于阅读。 GRAPES: A software for parallel searching on biological graphs - 这也值得一读，它很好地解释了图索引程序。

Answer 2

这是Subgraph isomorphism problem。如果您不限制查询图，则它是NP完全的（因为您可以采用H哈密顿循环）。如果图H非常小（固定），您可以在多项式时间内找到G中的H副本（通过简单的蛮力，或通过维基百科页面中提到的算法）。