Question

假设N是我想要存储在矩阵中的元素数。我不知道这个矩阵有多大。我想轻松找到矩阵的最小所需大小，以使其包含N个数字。

作为一项要求，我希望矩阵尽可能紧凑，以便：

1 2 3
4 5 6
7

优先于：

1 2 3 4 5 6
7

有什么建议吗？

谢谢。

Answer 1

你应该指定你的优化标准，即你给“平方”与“空虚”的重量。

作为此类标准的一个示例，以下代码最大限度地减少了空白，但行数和列数大于1;如果有几个最小化尺寸，则选择更像方形的选项：

mm = ceil(sqrt(N)):-1:2; %//possible numbers of rows. Reverse order. Do not consider 1
nn = ceil(N./mm); %//corresponding numbers of columns
excess = mm.*nn-N; %//number of empty cells
[val ind] = min(excess);
m = mm(ind)
n = nn(ind)

请注意，代码中的mm按相反顺序定义，以便min找到 last 最小化值（如果有多个，则更像方形）

例如，N=113提供解m=6，n=19，导致1空单元格（= 6 * 19-113）。此解决方案优先于m=57，n=2或m=38，n=3（也会留下1个空单元格），因为它更像是方形。

Answer 2

从您的示例中，我认为“最小尺寸”可能意味着最小化max(size)的解决方案。

在这种情况下，假设您有L元素，解决方案非常简单：

在一个方面，你有：

m = ceil(sqrt(L))

在另一个方面，你有：

n = ceil(L/m)

现在，大小为mxn或nxm的矩阵将是最小尺寸的矩阵，其中（给定大小）空元素的数量最少。

查找矩阵维度以包含数字

2 个答案: