二进制数的快速除法算法

Question

我目前正在使用Logisim构建一个16位ALU（即仅限逻辑门），并且我被困在一个除法过程中。我目前只使用简单的标准“除法算法循环”（如下所示）：

  

  
1. 读取输入值;
  
2. 比较输入值。等到比较过程结束;
  
3. 如果A＆lt; B转到步骤10.如果A≥B，转到下一步;
  
4. 从A中减去B;
  
5. 等到减法过程结束;
  
6. 添加一个来计算;
  
7. 等到计数过程结束;
  
8. 从减法过程写入值到输入;
  
9. 转到第1步;
  
10. 答案是数余数A
  

然而，这对于具有大答案的过程需要很长时间（重复300个刻度循环65,000次并不好玩）。 我只是想知道是否有类似的算法可以使用逻辑门实现更快（专门使用加法和/或减法和/或乘法以及任何布尔逻辑）。 任何帮助或想法将不胜感激！ 弗雷泽

Answer 1

使用long-division。在二进制中，没有乘法，因为每个位位置的商只能是1或0.所以它可以实现为条件减法（如果结果非负则减去）和移位。

当然，这只是一个粗略的轮廓。

Answer 2

32/16：16 + 16除法的典型方法是将被除数存储在一对16位寄存器中（在运算期间得到更新）和除数存储在自己的寄存器中（不是）。十六次，从除数中减去被除数的高17位;如果借用结果，丢弃结果并将除数移到一个位置，将0放入lsb。如果没有借位结果，将结果存储到除数中，同时向左移动，但将1放入lsb。在十六个这样的步骤之后，被除数寄存器的低16位将保持商，高16位将保持余数。请注意，只有当商可以16位表示时，此操作才有效。还要注意，在以这种方式实现32/16：16 + 16除法的处理器上，可以方便地将任意大数除以16位数，因为每一步的被除数的高16位应该是来自上一步。