Question

在下面的除法算法中，我无法理解为什么将q和r乘以两个作品，以及为什么r在x为奇数时递增。

请给出这种递归除法算法的理论依据。

提前致谢。

function divide(x, y) 
   if x = 0: 
      return (q, r) = (0, 0) 
   (q, r) = divide(floor(x/2), y) 
   q = 2q, r = 2r 
   if x is odd: 
      r = r + 1 
   if r ≥ y: 
      r = r − y, q = q + 1
   return (q, r)

Answer 1

我们假设您要将df = df.fillna("") groups = df.groupby("parent_id") parents = groups.get_group("") for p_id, p in p.iterrows(): grp = groups.get_group(p_id) do_something(p, grp)除以x，即代表y

我们假设x = Q * y + R是偶数。您递归地将x除以x / 2并获得所需的小型案例代表：y。

通过将它乘以2，您将获得：x / 2 = q * y + r。看一下你想要获得x = 2q * y + 2r的表示，你会看到你找到了它！让x和Q = 2q找到所需的R = 2r和Q。

如果R是奇数，您再次首先获得较小案例的所需表示：x，将其乘以2：(x - 1) / 2 = q * y + r，并将x - 1 = 2q * y + 2r发送给右：1。您再次找到了您想要的x = 2q * y + 2r + 1和Q：R，Q = 2q。

算法的最后部分只是标准化，因此R = 2r + 1。当你将乘法乘以2时，r < y可能会大于r。

Answer 2

算法 PuzzleSolve(k,S,U) : 输入：一个整数 k、序列 S 和集合 U 输出：使用 U 中的元素不重复地枚举 S 的所有 k 长度扩展对于 U 中的每个 e 在 S 末尾添加 e 从 U 中删除 e /e is now being used/ 如果 k == 1 那么测试 S 是否是解决难题的配置如果 S 解决了这个难题，那么 return "找到解决方案：" S 别的 PuzzleSolve(k-1,S,U) /递归调用/ 从 S 的末尾删除 e 将 e 添加回 U e 现在被视为未使用该算法枚举 U 的每个可能的大小为 k 的有序子集，并测试每个子集是否为我们的难题的可能解决方案。对于求和题，U = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 和每个位置在序列中对应于一个给定的字母。例如，第一个位置可以代表 b，第二个是 o，第三个是 y，依此类推。

两个n位数的递归除法算法

2 个答案: