Question

如何在Fibonacci堆上的reduce-key操作中获得O（1）摊销的复杂性？只需在Fibonacci堆中找到包含该元素的节点，就需要使用BFS花费O（n）时间，这样就无法获得O（1）摊销时间。

作为参考，这是我用BFS搜索相关节点的实现：

   public fHeapNode search(int x){
       Stack<fHeapNode> stack = new Stack<fHeapNode>();
        stack.push(minNode);

        //Breath first searching
        while (!stack.empty()) {
            fHeapNode curr = stack.pop();

            if(curr.data==x) {return curr;}

            else{
                if (curr.child != null) {
                    stack.push(curr.child);
                }
                fHeapNode start = curr;
                curr = curr.right;

                while (curr != start) {

                    if (curr.child != null) {
                        stack.push(curr.child);
                    }
                    if(curr.data==x) {return curr;}
                    curr = curr.right;
                }

            }
        }  


        return null;


   }

这是我的减少密钥的代码：

       public void decreaseKey(fHeapNode x, double k)
    {
        if (k > x.key) {
        //throw new IllegalArgumentException("entered value is wrong");
        }
        x.key = k;

        fHeapNode tempParent = x.parent;

        if ((tempParent != null) && (x.key < tempParent.key)) {
            cut(x,tempParent);
            cascadingCut(tempParent);
        }

        if (x.key < minNode.key) {
            minNode = x;
        }
    }

Answer 1

通常，在实现Fibonacci堆时，enqueue的实现将返回指向新插入节点的指针。这样，您可以存储指针供以后使用。如果你没有指针，你必须花费O（n）时间搜索节点，这是完全正确的。

例如，这里是my own personal implementation of a Fibonacci heap。这里给出enqueue方法：

public Entry<T> enqueue(T value, double priority) {
     // ...
}

注意它如何返回表示该节点的Entry<T>。 decreaseKey的相应实现具有以下接口：

public void decreaseKey(Entry<T> entry, double newPriority) {
     // ...
}

这里，参数是Entry<T>对应于保存其键应该减少的元素的节点。如果没有Entry<T>返回的enqueue，则无法调用此方法，否则将无法有效实施。

希望这有帮助！

如何在Fibonacci堆中实现reduce-key以在O（1）摊销时间内运行？

1 个答案: