减少二项式堆中的键的“算法简介”一书提供的接口是： BINOMIAL-HEAP-DECREASE-KEY（H，x，k），其中H是指向树的第一个根的指针，x是节点的“索引”，其密钥将减少到k。时间复杂度为O（logn）
但是，我们通常使用链表来实现二项式堆，其中没有执行搜索就无法直接访问x，而搜索通常是O（n）。
解决此问题的一种方法是为二进制堆中的每个节点保留一个指针，然后直接访问O（1）中的每个节点，但空间复杂度为O（n）。
有人知道更好的解决方案吗？谢谢！
可以找到之前的讨论here。
答案 0 :(得分：-1)
如果我们将堆存储在数组中，我们可以很容易地做到这一点。
如果根元素位于索引i，则左子节点位于2i，右子节点位于2i + 1。
在数组中，我们存储索引1中的元素。
如果我们存储像这样的堆元素，我们可以直接递减索引x处的元素并从x堆积。
这种方式对于heapify我们需要o（logn）时间。对于递减，它是恒定的。