我目前正在研究Fiege-Fiat Shamir并且遇到了二次残留。我理解我的想法，但我不知道如何计算它们，例如我将如何计算
v | x^2 = v mod 21 | x =?
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1 x^2 = 1 mod 21 1, 8, 13, 20
4 x^2 = 4 mod 21 2, 5, 16
7 x^2 = 7 mod 21 7, 14
9 x^2 = 9 mod 21 3, 18
15 x^2 = 15 mod 21 6, 15
16 x^2 = 16 mod 21 4, 10, 11, 17
18 x^2 = 18 mod 21 9, 12
我不明白列x =怎么样？计算。任何人都可以帮我解释一下这个方法吗？
答案 0 :(得分：2)
右侧列显示小于21（模数）的正整数，其二次剩余量等于左侧列中的值。因此，例如，整数1, 8, 13和20都具有等于1模21的二次余数。这意味着它们的方块与1 modulo 21一致。例如，
8 * 8 = 64 = 63 + 1 = 21 * 3 + 1 =. 0 + 1 mod 21 =. 1 mod 21
我使用=.代表一致性模21。类似地，
13 * 13 = 169 = 168 + 1 = 21 * 8 + 1 =. 0 + 1 mod 21 =. 1 mod 21
和
20 * 20 = 400 = 399 + 1 = 21 * 19 + 1 =. 0 + 1 mod 21 =. 1 mod 21.
查找这些数字称为查找平方根mod n。您可以使用Chinese Remainder Theorem找到它们（假设您可以计算模数）。