我的教授如何在算法分析中提出递归案例？

Question

我的教授给出了以下关于找到一组数字的排列的递归算法的解释：

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当他有（T（m + 1），n-1））它来自哪里？为什么是m + 1和n-1？我真的很困惑它来自哪里。

Answer 1

正如他所说，m表示P的当前大小，n表示S的大小，在每次递归调用中，您从{{1}中删除一个数字并将其添加到S，因此当前排列的大小增加1（P），并且要添加到排列的可用数字的数量减少1（{{1} }）

请注意，当您对m+1中的每个号码执行此操作时，它会乘以n-1。

Answer 2

请注意：

部分

  

让m为P的长度，n的大小为S

然后在printperm(P, S)，您正在呼叫printperm((P,i), S-{i})。

因此，在递归时，我们会向P添加一个元素，并从S中删除元素。

因此m会增加1，而n会减1，因此我们会T(m+1, n-1)

我希望有所帮助。