如何“放松”圆的方程以获得更好看的圆？

Question

我需要使用java编写一个程序来进行赋值。 程序需要在给定坐标处输出给定半径的圆。 到目前为止，我已经创建了一个嵌套在另一个for循环中的for循环，扫描所有坐标并在坐标满足圆的方程时打印“＃”，即：（x-a）^ 2 +（y- b）^ 2 = r ^ 2

然而，我的圈子出现了某些坐标。

我认为这是因为我没有考虑到问题中包含的其中一个提示。

提示是： 我们必须处理的离散世界使得很难在等式1中表达严格的相等性（等式1是圆的等式）。为了画出更好的圈子，你能放松这种平等吗？

如果有人能给我任何关于如何“放松”圆圈方程以输出更圆圈的想法，我将不胜感激。

谢谢！

Answer 1

问题在于整数运算的舍入会影响您的结果。

整数舍入并非真正舍入，它会截断（所有小数部分都会丢失，即（int）.9 = 0），因此您可以先尝试为每个结果添加.5（或 - 。在发生截断之前，如果数字为负，则为5。

如果这没有帮助，请尝试通过重复此过程在同一网格上绘制多个圆圈但是使用r +/- .5，以及＃34;填写＆＃34;锯齿状的间隙。

如果这还不够，我会＆＃34;画＆＃34;在较大比例（可能是4x）的虚拟网格上的圆圈和较粗的线条（绘制3个r +/- 1的圆圈），然后将其缩小以适合真实的网格。

Answer 2

这是当我将坐标转换为int时发生的情况，并且还添加0.5，它看起来好多了，但我不确定为什么左侧被遗漏了。

它不需要那么好，“目标”就是：