如何查找给定图表是否可以分解为爪子？

Question

我已经给出了一个图表，其中每个顶点都有3条边。现在我必须找出如果图形可以分解成爪子。我知道，如果图是二分图，它可以分解为爪子，我无法理解，爪子如何与二分检查有关？