Question

我的C代码中有以下等式

k * dl * (1.0 + pHold / centre
       + (pHold * pHold) / (2.0 * centre * centre)
       - square / (2.0 * centre))

我知道浮点除法比乘法要贵得多，而且我已经和它搏斗了一段时间。有没有办法重新排列这个以划分一个部门？

由于

Answer 1

请注意，在您实际尝试优化部分之前，您应该：

确保正确
确保如何在更高级别优化此功能〜我的程序调用此计算的次数是否超过实际需要的次数？
〜我可以使用之前的结果吗？（ What is dynamic programming? ）
一旦你知道瓶颈在哪里， 基准测试 应该遵循：
〜似乎很慢......它有多“慢”？ ......它应该如何“快速”？

但是如果你确定方程本身应该被优化，你可以使用centre的乘法逆在你的等式中出现4次这一事实，将除法计数减少到1：

double centreInv = 1.0 / centre;
double pHoldToCentre = pHold * centreInv;
double result = 
    k * dl * (1.0 + pHoldToCentre 
              + 0.5 * pHoldToCentre * pHoldToCentre 
              - 0.5 * square * centreInv);

另请注意，这些更改实际上可能会影响此等式的结果，因此如果您决定更改它，请确保它仍能产生所需的输出。

Answer 2

如果你看看分数的分母，你可以看到，制作一个共同面额将允许你只进行一次除法（以更多的乘法为代价）：

k * dl * (1.0
  + pHold                  / (centre)
  - square                 / (2.0 * centre)
  + (pHold * pHold)        / (2.0 * centre * centre)
)

如果您确定浮点乘法优于浮点除法，那么：

k * dl * (1.0
  + (pHold * 2.0 * centre) / (2.0 * centre * centre)
  - (square * centre)      / (2.0 * centre * centre)
  + (pHold * pHold)        / (2.0 * centre * centre)
)

哪个成为：

k * dl * (1.0
  + ( (pHold * 2.0 * centre)
    - (square * centre)
    + (pHold * pHold) )     / (2.0 * centre * centre)
)

Answer 3

代数地，您可以将其缩减为单个分区。使用：

k

d

dl

p

pHold

c

centre

s

square

你的等式是：

           p     p.p     s
k.d ( 1 + --- + ----- - --- )
           c    2.c.c   2.c

转换为：

k.d ( 2.c.c + 2.c.p + p.p - c.s )
---------------------------------
             2.c.c

因此

k.d (2.c (c + p) - c.s + p.p)
-----------------------------
            2.c.c

或者，就原始变量而言：

(k * dl * (2 * centre * (centre + pHold) - centre * square + pHold * pHold)) /
                    (2 * centre * centre)

这是否与原始方程在数值上是一个单独的讨论。为了讨论这个问题，我们需要知道方程中每个项的典型范围（即使这样，我的大脑也会受到伤害）。

Answer 4

你可以删除至少一个：

k * dl * (1.0 + (pHold
       + (pHold * pHold) / (2.0 * centre)
       - square * 0.5) / centre)

Answer 5

在过去，你可能会写

oocenter = 1/center;

并在表达式

中使用它

k * dl * (1.0 + pHold * oocentre
       + pHold * pHold * 0.5 * oocentre * oocentre
       - square * 0.5 * oocentre)

如今，我相信编译器足够聪明，可以为您做到这一点。我建议努力实现矢量化和并行化。

Answer 6

嗨，我不知道编程C：）

但是考虑到k，dl，pHold，center和square都是变量，你可以将这个数学方程简化为：

  k*dl*(2.0* centre * centre + 2.0 * centre * pHold - centre *square + pHold * pHold)
  /  (2.0 * centre * centre)

将变量替换为单个字符变量并使用http://www.wolframalpha.com

编辑：Nikos C基本上有相同的答案，但是考虑了2c。您可以测试/选择哪一个表现更好。

Answer 7

您可以将此减少到只有一个部门：

k * dl * (2 * centre * (centre + pHold) + pHold * pHold - centre * square)
/ (2.0 * centre * centre)

重新排列等式

7 个答案: