Question

我试图绘制圆形图的Arnold方言的边界（区域是周期解），f（x）= 2x + a + b * sin（2 * pi * x）/ pi这些是在f ^ n（x）= x和d / dx（f ^ n（x））= 1时定义的，其中f ^ n（x）表示迭代函数n次，即f ^ 2（x ）= f（f（x）），n是周期点的周期。

我想能够取两个方程并用b表示Arnold方言边界的方程，所以我得到满足方程的x = g（b）和a = h（b）。然后我想绘制一个反对b。

分析我可以用这种方式通过重新排列d / dx（f（x））= 1来解决这个问题，对于x，它给出x代表b然后将这个值代入f（x）= x给出一个b。我还设法在MATLAB中使用符号方程式以下列方式完成此操作。

clear;

syms x a b
f = 2*x + a + (b/pi)*sin(2*pi*x);
g = diff(f,x);
solx = solve(g==1,x);
fnox = subs(f,x,solx);
solb(1) = solve(fnox(1)==solx(1), a);
solb(2) = solve(fnox(2)==solx(2),a);

[xval1,yval1] = fplot(matlabFunction(solb(1)),[0 1]);
[xval2,yval2] = fplot(matlabFunction(solb(2)),[0 1]);

A1 = [xval1,yval1];
A2 = [xval2,yval2];
A1 = A1(imag(A1(:,2))==0,:);
A2 = A2(imag(A2(:,2))==0,:);

figure(1)
hold on;
plot(A1(:,2),A1(:,1),'b')
plot(A2(:,2),A2(:,1),'b')
hold off;

问题是这个，我有办法解决2期或更高的边界吗？我已尝试过以下内容，

f2 = subs(f,x,f)
g2 = diff(f2,x)
solx2 = solve(g2==1,x);

但是我找不到明确的解决方案＆＃39;警告。我想也许这个等式太复杂了，MATLAB无法用符号来解决。有没有办法可以使用符号方程式来实现它？如果没有，是否有合适的数字方法来执行上述操作？

非常感谢任何帮助，提前谢谢。

Matlab符号方程重新排列

0 个答案: