Question

我在接受采访时被问到这个问题：

设计一个数据结构，允许所有这些操作保持不变，O(1)，时间：

推送元素
弹出元素
元素范围：查找当前元素的最小间隔范围例如。 [1, 22, 44, 56, 99, 98, 56]的范围是98。

我使用带有两个变量max和min的自定义堆栈设计了这个，但是在弹出min或max元素后这不起作用。

我尝试了什么：

我使用了一个带有两个额外变量max和min的堆栈：

DS 
{
 top, //Top of the Stack 
 min, //Min till now
 max  //Max till now
}

Push(DS, elem)
  Push_Stack(DS.top, elem)
  if elem < DS.min
    DS.min = elem
  if elem > DS.max
    DS.max = elem

Range(DS)
 return DS.max - DS.min

Pop(DS)
  x = Pop_Stack(DS.top)
  if (x == DS.min)
    DS.min = Find_New_Min(DS.top) //This takes linear time using this approach
  if (x == DS.max)
    DS.max = Find_New_Max(DS.top)

Answer 1

实现一个包含范围函数的“堆栈”，并在内部使用三个堆栈。

第一个内部堆栈将代表被推送和弹出的“真实”堆栈。

如果新元素大于或等于其上的内容，则仅推送第二个内部堆栈。

如果新元素小于或等于其上的元素，则仅推送第三个内部堆栈。

现在，无论何时需要计算范围，只需查看第二个和第三个堆栈的顶部并进行一些简单的数学运算。

每当一个元素需要从'真正的'堆栈中弹出时，检查该元素是否也位于其他两个堆栈的顶部，如果是，则将其从这些堆栈中弹出。

由于你必须以相反的顺序从主堆栈中弹出项目，所以你不会错过其他两个堆栈中的任何东西......这意味着第二个和第三个内部堆栈的顶部将始终是最大和最小。

Answer 2

这与Bryon Lo的答案类似，但在他发布我commented same

之前

维持3个筹码

S1你的最终筹码
S2和S3临时堆栈

休息是不言自明的

  push(T value)
  {
    if (value <= min()) 
    {
        s2.push(value);
    }

    if(value >= max())
    {
        s3.push(value);
    }
    s1.push(value);
  }

 T pop() 
 {
    T value = s1.pop();
    if (value == min()) 
    {
        s2.pop();
    }
    return value;
  }

  T min() 
  {
    if (s2.isEmpty()) 
    {
        return MAX_VALUE;
    } 
    else {
        return s2.peek();
    }
  }

   T max() 
  {
    if (s3.isEmpty()) 
    {
        return MIN_VALUE;
    } 
    else 
    {
        return s3.peek();
    }
  }

推，弹，范围恒定时间

2 个答案: