是否有一种简单而有效的方法可以在三维空间中“悬挂”的磁盘上生成随机（均匀分布）点？磁盘由其正常定义。
理想情况下，我想避免旋转矩阵，因为我不完全理解它们，我知道它们有问题。
到目前为止，我已经尝试生成一个3D单位矢量并将其投影到磁盘平面上，这确保了该点在磁盘内，但不是它均匀分布。 我还尝试根据其长度的某些函数来缩放生成的向量，但无论如何我都无法获得统一的分布。
我有一个想法，涉及创建彼此垂直的2个向量和法线，以定义局部坐标系。然后，我可以像在2D中一样在单位磁盘上生成一个点，并将结果转换回全局坐标系。这似乎是非常有效的，因为它涉及一些预计算（我完全没有）并且之后只有简单的计算（这是光线跟踪器，所以它会发生很多）。问题是，我不知道如何可靠地计算局部坐标系的基矢量，同时避免共线性等可能出现的问题。
非常感谢任何帮助。
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为正常n =（a，b，c）的平面计算正交基矢量u，v的简单方法是找到具有最小绝对值的分量，并使u与该分量正交;其余的几乎都是。例如，如果第一个组件是具有最小绝对值的组件，则可以选择这些基础向量：
u = (0, -c, b) // n·u = -bc+cb = 0
v = (b²+c², -ab, -ac) // n·v = ab²+ac²-ab²-ac² = 0, u·v = abc-abc = 0