应用错误收集

我目前的任务是在数据库系统中实现CCL算法（用C ++编写）。该算法将为超过阈值的给定多维数组的所有值分配标签，并且相邻的标记值将具有相同的标签。

编写基本的CCL算法并不困难，但在我的域中，输入数组是在数据库的多个实例中随机分区的。当我的CCL操作符被调用时，每个实例对它负责的数据块执行操作并返回其本地CCL结果。然后合并这些本地结果以产生最终结果。

我不知道在运行时哪个实例负责数组的任何给定部分，并且实例在最后的合并步骤之前无法相互通信。

- = - = - = -

目前，我通过以下方式开展此工作：

每个实例都会创建一个大小等于的布尔值数组数组中的项目数，并将所有值设置为FALSE。
每个实例都会遍历它负责的值和检查这些值是否超过阈值;如果他们是，他们将其本地数组中相应的布尔值更改为TRUE。
实例都将其数组发送给协调器使用OR组合结果以创建最终的布尔向量。
协调器遍历数组中的每个值，跳过已标记的值。如果该值未标记并且与该值对应的布尔值为true，它为其赋值新标签并递归地分配其所有邻居（和邻居的邻居等）相同的标签。
返回标签矢量。

上述算法有效，但唯一利用多个实例的是阈值计算。因为这个实现只是收集所有内容并在协调器上进行扫描，所以它首先打败了使用多个实例的重点。

- = - = - = -

本质上，这种算法是自动制成分而治之的算法，但这些划分是完全不可控制的随机。

我们希望通过在每个实例上执行CCL扫描，然后在协调器上组合这些本地CCL结果来利用这种划分;也就是说，如果两个实例产生彼此相邻的标签组，我们希望将这两个标签组合在一起，而不再扫描每个值。这个斜体点是给我们带来最多麻烦的，而且我们很遗憾如何继续前进。如果有人对算法或数据结构提出了很好的建议，那将非常感激。

邻接连接组件（与图形连接组件相对）需要检查所有相邻（相邻像素）对的集合。

即，

定义相邻点对的集合：
- { ((x1, y1), (x2, y2)) }为此
  - 适用于4个连接：(abs(x2 - x1) + abs(y2 - y1)) <= 1和(x1 != x2 && y1 != y2)
  - 适用于8位连接：max(abs(x2 - x1), abs(y2 - y1)) <= 1和(x1 != x2 && y1 != y2)

理解的下一步需要知道Equivalence relation。值得注意的是，它必须满足：

自反
对称
及物

这三个要求有一个有趣的结果：

假设您有一个部分等价关系列表，例如（a，b），（b，c），（c，d），（e，f）
请注意，置换此列表，插入“等效”等价关系（例如（a，c）给定（a，b）和（b，c）已经存在）等，不会影响分区。< / LI>

需要注意的是，下面将讨论的“Disjoint-Set”的算法接口正是等价关系列表。因此，可以不同地处理这个等价关系列表，并且仍然得到相同的结果。

要表示和描述计算和处理连接组件的算法，应该研究Disjoint-Set。

我们应该学习Disjoint-Set的实际实现，并了解它是如何从连接组件算法中实际使用（调用）的。

之后，应该提高理解的抽象级别 - Disjoint-Set的抽象概念（算法接口）。在学习了这个抽象之后，您将能够以不寻常的方式重新实现Disjoint-Set 。

在构建阶段，只需要从主循环调用Union函数。
Find功能仅在Union功能中使用。
因此，可以通过为Union( (x1, y1), (x2, y2) )消息调用流提供接收器来抽象出Disjoint-Set的操作。
这些消息调用可以是异步，排队，随机置换，批处理，但是您希望处理它们，只要所有这些调用最终都是完整处理的。
这将导致对Union的冗余调用，因为在排队呼叫之前不会检查两个节点是否已经是相同的标签。这个问题将在下一部分讨论。

现在我们将介绍一种安排这些Union消息进行处理的方法。

假设节点分布在不同的机器上。

我们将按如下方式对相邻像素对{ ((x1, y1), (x2, y2)) }对进行分区：
- 对于每台机器，我们希望找到位于同一台机器上的相邻像素对的子集。
- 之后，我们想要其他所有内容的子集 - 位于两台不同机器上的相邻像素对。

要在不同的机器上处理Union-Find，只需一个 *从相同机器对的相邻像素对生成Union消息 *然后，过滤Union消息以删除多余消息。 *从不同机器对的相邻像素对生成Union消息。 *在同一台机器消息的结果上执行不同的机器消息。

这个答案是以过于抽象的方式写的，因为更具体的答案需要更多关于问题的细节，特别是关于“完全和不可控制的随机分区”的部分。

随机分离数据的连接组件标签？

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