如何计算线性同余生成器的第k个最小数

Question

根据Wikipedia，线性同余生成器由下面的递归关系定义：

X(n) = {a.X(n-1) + c} mod m

其中0 < m，0 <= a < m，0 <= c < m，0 <= X(0) < m是指定生成器的整数常量。

如果给出a，c，m，X(0)和n的值，我可以确定k - 集合1 <= k <= n的最小值（{X(0), X(1), ..., X(n)}）非常快？ （快于O(n) - 基于排序算法）

Answer 1

假设您在生成期间没有存储k个最低项目......

如果(n >= m)且常量符合整个期间的标准（ref here），那么k个最小的项目将为k-1。

如果(n >= m)并且常量不符合条件或(n < m)那么您需要进行线性搜索，如果k - 最低的日期为{{1}，则可以终止}}