排列一组数字的方法数量

时间:2013-10-09 06:23:28

标签: math combinatorics

我有两个数字说 a b 。有 n 个插槽。给定数字[ a b ],即 a b (包括)之间的所有数字。我可以如何在这些 n 插槽中安排或放置这些( b - a + 1)数字,以便至少有1个这些 n 广告位中 a * AND *至少1 b

示例:如果 a = 1, b = 5,则 n = 4个广告位。在这4个插槽中,我可以通过多少种方式安排或放置数字{1,2,3,4,5},以便在4个插槽的集合中至少有一个1和至少一个5?

1 个答案:

答案 0 :(得分:0)

我不确定我是否理解你的问题,但我会试一试。

如果a = b,你只有一个解决方案,也就是说{a,a,a,... a}。

如果< b和n = 1,没有办法按照你想要的方式分配数字。

如果< b和n> 1,你需要为它们分配2个插槽。有n *(n-1)种方法(当一个时隙分配给a时,b只剩下n-1种可能性)。 其他时隙可以分配给任何数字,并且有(b-a + 1)^(n-2)种可能性。

所以答案是n *(n-1)*(b-a + 1)^(n-2)。