众所周知algorithmic problem，给出了一系列数字，例如$ which python2
/usr/bin/python2
$ which python2.7
/usr/bin/python2.7
$ which python3
/usr/bin/python3
$ which python3.4
/usr/bin/python3.4
以这样的方式排列数字，以便形成最大数量，在这种情况下为[1, 20, 3, 14]。
SO和其他网站上有很多解决方案，使用以下算法：
320141它确实有效，但我找不到这种算法的正式证明。 quora有一个答案，但我不会称之为正式证据。
有没有人可以给我一份证明草图或参考一些书或文章？如何从原始问题中获得此解决方案？
PS我试图解决原始问题，但我的解决方案是错误的，我无法做到正确，现在我无法完全理解解决方案。
答案 0 :(得分：2)
这是算法的草图。对于您的列表：
[1, 20, 3, 14]
考虑如何找到最大的连接数。
对于最重要的数字，选择具有最大初始数字的数字。 （在示例中，选择3然后选择20.因此答案从320开始。）
其余数字1和14以相同的初始数字（即1）开头。接下来选哪个？这就是算法的核心，即compare函数。它将构建数字并比较哪个数字在词法上更大，即114与141. return语句中的负号将确保更大的数字首先出现。所以答案是320141.
（算法实际上并没有比较初始数字，而是将字符串从词法大小排序到最小。）
答案 1 :(得分：2)
关于符号：我将使用管道来分隔数字，以便它们如此 更容易看到数字序列和结果数 同一时间：3 | 20 | 14 | 1
让我们暂时假设关系 - 让我们称之为 R
由<=运算符表示 - 由比较定义
功能是一个总订单。它由表达式
-(a+b).compareTo(b+a)
直观地说，如果我们有两个数字 a 和 b 和 b | a 是 大于 a | b ， b 应该获得比 a 更高的等级，即它应该 在解决方案中出现 a 。如果 a | b 大于 b | a ，那么它是另一种方式 回合。如果 a | b = b | a ，订单无关紧要。
需要注意的一点是，这种关系不仅会影响两个人 数字 a 和 b 被孤立地考虑，但也告诉我们一些事情 关于这两个数字嵌入的结果数字：
如果 a＆lt; = b ，那么 x | a | b | y ＆lt; = x | b | a | y
x 且 y 为数字 任意长度。换句话说：如果我们有一系列数字 然后我们用 a＆lt; = b 交换两个相邻的数字 a 和 b ，结果 之后数字会大于或等于。
示例： 3 | 14 | 20 | 1＆lt; = 3 | 20 | 14 | 1 因为 14 <= 20
我们现在可以假设解决方案不是那个解决方案 我们的关系 R 暗示了一个矛盾：让我们假设 解决方案是一些不符合 R 的特定序列。由于 R 是一个 总订单，我们可以通过交换重新排列数字以匹配 R 相邻元素，直到顺序符合 R 。这种重新排序可以 与气泡排序相比。但是，在每次交换操作中 引导我们进入新订单，结果数量增加！这是 显然是一个矛盾，所以原来的秩序不可能了 溶液
剩下要显示的是 R 是一个总订单，即它是 传递性，反对称性和总体性。因为你要求草图 证明，我将省略这一部分。必不可少的部分是证明 传递性，即
a＆lt; = b 和 b＆lt; = c 暗示 a＆lt; = c 。