我最近正在学习一些类似A *搜索算法的启发式算法。我知道一些关于启发式搜索算法的基本事实，如f（n）= g（n）+ h（n），我也知道每种方法的可接受性和一致性。但令我困惑的是启发式算法如何工作？如果启发式值更接近成本的实际值，为什么会更好？谢谢！
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启发式只是一个很好的教育猜测。近似值可以保证在一定范围内。 christofides算法是一种近似算法，但仅适用于满足三角不等式（metric tsp）的图。资料来源：https://cs.stackexchange.com/questions/10182/difference-between-heuristic-and-approximation-algorithm
答案 1 :(得分：0)
启发式函数就像估算完成端到端路径的最低剩余成本一样。 f(n) = g(n) + h(n)从底部开始，延伸和完成路径g(n)的成本最低。因此，对于允许的启发式函数，可以保证搜索成功。
启发式函数越近，搜索越快。考虑极端情况，即h(n) = 0，您将进行A搜索，而如果h(n)恰好是剩余成本，这意味着f(n)是实际成本，那么搜索就完成了。
答案 2 :(得分：0)
考虑一个完美的启发式h（n）。它从n给出了与目标的确切最短距离。
因此，最短路径上的每个节点s的成本函数f（s）将是相同的并且等于最短路径的长度：到目前为止行进的距离加上到目标的确切最短距离。
因此，不难看出，对于所有最短路径节点s和任何给定的非最短路径节点n，我们有f（s）＆lt; F（N）。
现在想想A *算法如何使用这种启发式行为：在每个节点上，扩展到队列的所选下一个节点也将是最短路径上的下一个节点，因为它必须具有最小的可能值F。因此，算法将沿着最短路径直接从开始移动到目标节点，没有错误！
如果你没有完美的启发式算法，那么算法显然会产生失误，因为f（n）＆lt; f（s）是可能的，因此算法可以沿着不必要的分支“走出最短路径”。
算法的优点在于，只要启发式是可以接受的，它仍然会找到最短路径，只比完美路径慢。