15拼图启发式

Question

15 Puzzle是涉及启发式的建模算法的经典问题。针对此问题的常用启发式方法包括计算错放的磁贴的数量，并找出每个块与其在目标配置中的位置之间的曼哈顿距离的总和。请注意，两者都是可接受的，即它们永远不会高估剩余的移动次数，这可确保某些搜索算法（如A *）的最佳性。

• 您认为Heuristic是正确的，A*似乎很有效，您是否有例子，可能在c或java？

Answer 1

启发式

我的选择启发式是找出排列中所有倒置的总和是奇数还是偶数 - 如果是偶数，那么15Puzzle是可解的。

  

排列中的倒置数等于其倒排列的倒数（Skiena 1990，p.29; Knuth 1998）。

只有我知道它可以解决才有意义解决它。那么任务就是减少逆，并解决中提问题。要找到一个解决方案，不应该超过80步。

更多帮助

排列方程是：

<0>范围为0至16的因子是{1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800,39916800,479001600,6227020800,87178291200,1307674368000,20922789888000}。如果您需要更多，请搜索WolframAlpha Range[1,20]!

如果您想了解更多信息，请阅读：15Puzzle。

Answer 2

使用A *算法在{+ 3p>中使用C ++实现十五个拼图