这似乎是 true 但我在互联网上找不到任何人说这是，所以我想确定一下。如果您同意，请告诉我，如果是，为什么。理想情况下是纸张的链接，或者，如果您不同意，则是反例。
让G成为带有一些负边的有向图。我们想在G上运行A *。
首先，如果G从源头到达目标的负周期并达到目标，则没有可接受的启发式，因为不可能低估达到目标的成本，因为它是-∞。 / p>
如果没有这样的周期，可能会有一些可接受的启发式。特别是，所有负边缘的总和将始终低估达到目标的成本。
我的印象是，在这种情况下，A *可能会正常工作。
P.S。我可以在图表上运行Bellman-Ford，检测负循环，如果没有，则重新加权以消除负边缘。但是，如果我知道没有负循环，我可以跳过它并运行A *。
这是非常错误的。顶点的成本是启发式和迄今为止构建的路径的总和......而启发式低估了达到目标的成本，启发式和到目前为止所采用的路径的总和可能不是。千里马culpa。
似乎用一个低估了达到目标的成本的函数对开放集进行排序，而通过一个给定的顶点可能会工作......如果一个人使用<sum of negative edges in the graph>作为这样的函数，它看起来像它退化成图遍历。
答案 0 :(得分：4)
考虑具有3个节点和3个权重的示例：
1 2 -10
1 3 -3
3 2 -8
从1到2，存在重量为-10的路径。所以你首先得到它并将它建立为2的最小路径。然而，路径（1-3-2）小于第一个路径。
答案 1 :(得分：3)
在评分最高的答案给出的例子中： （2，-10）进入优先级队列。同意。 （3，x）也是如此，其中x <= - 11作为启发式是可接受的。 现在（3，x）弹出x＆lt; -10，我们得到正确的解决方案。
我不能将此作为评论，因为我没有足够的声誉。
答案 2 :(得分：0)
这是非常错误的。顶点的成本是它的总和 启发式和迄今为止构建的路径......而启发式 低估了达到目标的成本，即启发式的总和 到目前为止所采取的路径可能不会。
A *永远不会扩展节点，使得启发式和到目前为止所采用的路径之和（f值）大于最佳路径长度。这是因为，沿着最优路径，总有一个节点的f值小于或等于最优成本。
因此，即使有负权重边，如果存在这样的路径，A *也会找到最佳路径，只要有有限数量的边，其f值小于最优成本。