AVL树旋转和红黑树颜色翻转

Question

众所周知，插入和删除都需要O（log n）。 AVL树需要O（log n），因为它需要插入O（log n）和O（log n）来进行平衡旋转。

RB树需要O（log n），因为它需要插入O（log n），在算法第三版中，RB-INSERT-FIXUP需要O（log n）用于案例1（颜色翻转），旋转最多2次。 所以似乎AVL需要2O（log n），但RB树需要2O（log n）+ C.

为什么我们认为RB树在插入时比AVL更快？仅仅因为旋转需要比彩色翻转更多的时间？旋转和颜色翻转都需要O（1），为什么旋转比彩色翻转更耗时？ 感谢：！）

Answer 1

如果我理解你的问题，是的，RB-Trees和AVL-Trees都在O(logn)时间提供查找，插入和删除。

AVL-Trees比RB-Trees更加严格平衡。为了实现这一点，需要大量的旋转，这是耗时的。 RB-Trees略微不平衡，因为它们具有较弱的平衡规则，因此它们需要较少的插入和删除操作。因此，AVL-Trees中的查找比RB-Trees更快，但RB-Trees中的插入和删除速度更快。

修改

请阅读this blog post。关键是RB树在插入后平衡比AVL树更快。是的，旋转确实在AVL树中花费O(1)时间，最多需要完成两次旋转，但仍需要找到旋转点，旋转时间变为O(logn)。在RB树中，插入后的重新平衡以摊销的常量时间运行。因此，O(1)分摊了彩色翻转的时间，而不是O(logn)。