Question

我正在尝试理解an answer I received earlier today中的代码：

a=0b01100001
b=0b01100010

bin((a ^ 0b11111111) & (b ^ 0b11111111))

这是我的理解：

bin表示结果将采用二进制形式。
a是进入大门的过程
0b表示基础2表单

有人可以解释其余的吗？我对11111111感到困惑。 &是和门（混淆了为什么将两者分开）。你会如何改变它以适用于任何其他门，例如XOR，NAND或......？

Answer 1

a ^ 0b11111111      #exclusive or's each bit in a with 1, inverting each bit

>>> a=0b01100001
>>> bin(a ^ 0b11111111)
'0b10011110' 

>>> bin((a ^ 0b11111111) & (b ^ 0b11111111))
'0b10011100'

这与使用〜运算符不同，因为〜返回负二进制结果。

>>> bin(~a & ~b)
'-0b1100100

原因是〜运算符反转用于表示数字的所有位，包括通常不显示的前导0，导致2的补码负结果。通过使用^和8位二进制掩码，只有前8位被反转。

Answer 2

从原始答案开始，解释了如何使用AND和NOT来实现NOR门：

您要求进行NOR按位操作：
r = not (a or b)
此外，您可以使用De Morgan定律，即相当于：
r = (not a) and (not b)

海报比将伪代码翻译成您发布的Python。出于某种原因，他使用^ 0b11111111来做二进制NOT，而不仅仅是~，这就是我所选择的。如果我们将(a ^ 0b11111111)切换为更简单的~，那么我们会得到：

bin(~a & ~b)

这个表达式是你在Python中编写“（不是a）和（不是b）”的方式。 ~表示NOT，&表示AND。

二进制NOT翻转数字中的所有位。 0变为1，1变为0.直接的方法是使用~。翻转数字中所有位的间接方法是使用全1位对其进行异或。这有同样的效果，写起来只需要更长的时间。

或者实际上，更确切地说，几乎效果相同。 ^ 0b11111111翻转数字的前8位，因为有8个1。而~翻转所有位。如果您只对前8位感兴趣，那么可以添加& 0b11111111，将结果截断为8位：

>>> bin((~a & ~b) & 0b11111111)
'0b10011100'

在我看来，这比神秘的^ 0b11111111更好。

Answer 3

^是XOR运算符。异或意味着异或。 ^的操作数之一是一系列的操作数。这实质上意味着另一个操作数中的每一位（即a或b）将翻转。完成两个单独的XOR操作后，其结果将被删除。

在比特和按位运算之外，如果从逻辑运算领域看到它，代码本质上是(! A ) ^ (! B)，根据DeMorgan的定律，! (A v B)与{{1}相同这是NOR操作。

如何制作按位NOR门

3 个答案: