Question

我想实现boyer-moore算法但我仍然坚持构造一个好的后缀表，我认为它应该具有O（n）复杂度，我只找到了O（n ^ 2）算法。那么你们有什么线索给我？

请不要给我代码片段，如果我愿意，我可以谷歌它，但我更喜欢以我的方式解决它，我只需要一个线索。

Answer 1

有一种使用前缀功能的快速算法。字符串s的前缀函数是数组p，其中p [i]是子字符串s [0..i]（0索引）及其后缀的前缀的最长长度。可以使用使用2个事实的KMP以O（n）复杂度计算：

P [I + 1] = P [I] 1
对于每个i，如果s [p [i]] == s [i + 1]，则p [i + 1] = p [i] + 1.否则，我们应该尝试另一个字符串，其中s [0 ... J-1] == S [I-J + 1 ... i]中。显然，（我们选择最长的字符串）我们应该跳到i = p [i-1]的位置。

算法（c ++）：

vector<int> prefix (string s) 
{
    int n=s.length();
    vector<int> pi(n);
    pi[0]=0;
    for (int i=1; i<n; ++i) 
    {
        int j = pi[i-1];
        while (j>0 && s[i]!=s[j])
            j=pi[j-1];
        if (s[i]==s[j])  ++j;
        pi[i]=j;
    }
    return pi;
}

现在我们可以构造后缀表：

m = text.length();
vector<int> suffshift(m);
vector<int> pi = prefix(pattern);
vector<int> pi1 = prefix(inverse(pattern));
for (int j=0; j<m; ++j)
{
    suffshift[j] = m - pi[m];
}
for (int i=1; i<m; ++i)
{
     j = m - pi1[i];
     suffshift[j]=min(suffshift[j], i-pi1[i]);
}

Suffshift [m]代表整个文本的空后缀，即suppshift [0]。复杂性是O（n）。

用于在boyer-moore字符串匹配算法中构造后缀表的O（n）算法

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