Question

我理解不良角色的启发式工作原理。当您找到不匹配的字母x时，只需移动模式，使模式中最右侧的x与字符串中的x对齐。并且它很容易在代码中实现。

我想我也明白了后缀启发式的工作方式。当我们找到一个好的后缀s时，在模式中的不同位置找到相同的后缀并移动它，以便模式中的s与字符串中的s对齐。但我不明白如何在代码中这样做。我们如何找到模式中另一个地方是否存在相同的后缀？我们怎么知道它的位置？代码：

void bmPreprocess1()
{
    int i=m, j=m+1;
    f[i]=j;
    while (i>0)
    {
        while (j<=m && p[i-1]!=p[j-1])
        {
            if (s[j]==0) s[j]=j-i;
            j=f[j];
        }
        i--; j--;
        f[i]=j;
    }
}

来自http://www.iti.fh-flensburg.de/lang/algorithmen/pattern/bmen.htm的

对我来说没有意义......有人可以为此任务编写尽可能简单的伪代码吗？或者以某种方式解释？

Answer 1

首先，我将使用p[i]表示模式中的字符，m模式长度，$模式中的最后一个字符，即$ = p[m-1]。

良好的后缀启发式案例1有两种情况。

情况1

考虑以下示例，

    leading TEXT cXXXbXXXcXXXcXXX rest of the TEXT
         cXXXbXXXcXXXcXXX
                     ^ 
                     | mismatch here

因此模式XXX中的子字符串cXXXbXXXcXXXcXXX是良好的后缀。不匹配发生在角色c。所以在不匹配之后，我们应该向右移动4还是8？

如果我们按照以下方式移动4，则会再次出现同样的错误（b错配c），

    leading TEXT cXXXbXXXcXXXcXXX rest of the TEXT
             cXXXbXXXcXXXcXXX
                     ^ 
                     | mismatch occurs here again

因此，在这种情况下，我们实际上可以将8个字符向右移动。

情况2

让我们看看另一个例子

    leading TEXT cXXXcXXXbXXXcXXX rest of the TEXT
            cXXXXcXXXbXXXcXXX
                         ^ 
                         | mismatch happens here

我们可以在这里换4或8或更多吗？显然，如果我们移动8或更多，我们将错过将模式与文本匹配的机会。所以在这种情况下我们只能向右移4个字符。

那么这两种情况有什么区别？

不同之处在于，在第一种情况下，不匹配的字符c加上良好的后缀XXX，即cXXX，与下一个字符相同（从右侧算起）匹配XXX加上之前的字符。在第二种情况下，cXXX与下一场比赛（从右边开始计数）加上该比赛前的角色不同。

因此，对于任何给定的GOOD SUFFIX（我们称之为XXX），我们需要弄清楚这两种情况的转变，（1）角色（我们称之为c）之前GOOD SUFFIX加上GOOD SUFFIX，在模式中也匹配下一个（从右边算起）匹配好的后缀+前面的字符，（2）字符加上GOOD SUFFIX不匹配

对于情境（1），例如，如果您有一个模式0XXXcXXXcXXXcXXXcXXXcXXX，如果在c的第一次测试失败后，您可以向右移动20个字符，并对齐{{ 1}}与已测试的文本。

这是计算数字20的方式，

0XXX

不匹配发生的位置是20，移位的子串1 2 012345678901234567890123 0XXXcXXXcXXXcXXXcXXXcXXX ^ ^将从20到23的位置。0XXX从位置0开始，所以20 - 0 = 20。

对于情境（2），如本示例0XXX，如果在0XXXaXXXbXXXcXXX的第一次测试失败后，您只能向右移动4个字符，并对齐c经过测试的文本。

这是数字bXXX的计算方式，

发生不匹配的位置是12，取出该位置的下一个子串是0123456789012345 0XXXaXXXbXXXcXXX，它从位置8开始，12 - 8 = 4.如果我们设置bXXX，{{1然后，移位为j = 12，代码中为i = 8。

<强>边界

要考虑所有好的后缀，我们首先需要了解什么是所谓的j - i。边框是子字符串，它是字符串的s[j] = j - i;前缀和border后缀。例如，对于字符串proper，proper是边框，XXXcXXX也是边框，X。但是XX不是。我们需要确定模式后缀的最宽边界的起点，此信息保存在数组XXX中。

如何确定XXXc？

假设我们知道f[i]以及f[i]的所有其他f[i] = j，这意味着从位置f[k]开始的后缀最宽的边界从{{1}开始}}。我们希望根据i < k < m找到i。

例如，对于模式j，位置f[i-1]，后缀为f[i]，最宽的边框为aabbccaacc（i=4 ），ccaacc。现在，我们希望根据cc，p[8]p[9]的信息来了解j = f[i=4] = 8，对于f[i-1] = f[3]，后缀现在为f[4]。在f[5]的位置，f[3]！= bccaacc即j-1=7。所以a不是边界。

我们知道p[4-1]的宽度＆gt; = 1的任何边框都必须以b加上从positin bcc开始的后缀边框开始，即bccaacc在这个例子中。 b在j = 8位置cc最宽，cc。因此，我们将c与j = f[8]进行比较，继续进行搜索。他们不再平等。现在后缀为9，并且在p[4-1]位置只有零长度边框。所以现在p[j-1]，它是p[9] = c。因此，我们继续我们的搜索，将10与j = f[9]进行比较，它们不相等，这是字符串的结尾。然后10只有零长度边界，使其等于10。

以更一般的方式描述流程

因此，p[4-1]意味着这样的事情，

p[j-1]

如果位置f[3]的字符f[i] = j与位置Position: 012345 i-1 i j - 1 j m pattern: abcdef ... @ x ... ? x ... $的字符@相同，我们知道 i - 1或?。从位置j - 1开始，边框为后缀f[i - 1] = j - 1;。

但如果位置--i; --j; f[i] = j;的字符@x ... $与位置j-1的字符@不同，我们必须继续向右搜索。我们知道两个事实：（1）我们现在知道边界宽度必须小于从位置i - 1开始的宽度，即小于?。其次，边界必须以j - 1开头，以字符j结尾，否则可能为空。

基于这两个事实，我们继续在子字符串x...$内（从位置j到m）搜索以@...开头的边界。然后下一个边框应该是$，等于x ... $，即x。然后我们将字符j与f[j];之前的字符进行比较，该字符位于j = f[j];。如果它们相等，我们发现边界，如果没有，则继续该过程直到j> 1。米此过程由以下代码

显示

现在查看条件x p [j-1] j-1 p [i] while (j<=m && p[i-1]!=p[j-1]) { j=f[j]; } i--; j--; f[i]=j; p [j] p[i -1] != p [i -1]！= { {1}}，所以我们从, this is what we talked about in situation (2),转移到matches，即, but。

现在唯一没有解释的是测试p[j-1]，当较短的后缀具有相同的边框时会发生。例如，您有一个模式

当您计算j和s[j] = j - i;时，您将设置if (s[j] == 0)。但是当您为012345678 addbddcdd计算f[i - 1]时，如果您没有测试i = 4，则会再次设置s[7]。这意味着如果您在f[i-1]位置不匹配，则将i = 1向右移动（将s[7]与if (s[j] == 0)占据的位置对齐）而不是6（不移位）直到3到bdd所占据的位置。

代码评论

cdd

Boyer-Moore良好后缀启发式

1 个答案: