Question

我有一个非常简单的问题，但这让我很困惑如何在c ++中做到这一点。

这里，我有一个正常向量为（a，b，c）的斜面。现在我想将这个平面水平旋转90度和180度。即我想将XY平面中的平面法线旋转90度和180度。

问题是我不知道矢量落在哪个象限。它可能是第一或第三......或任何其他。

所以，我的问题是，将旋转矢量旋转90度和180度的任何通用公式。

例如，如果更新的矢量是[a1，b1，c]（90）和[a2，b2，c]（180），那么a1，b1和a2，b2是什么？

Answer 1

a1 = -b
b1 =  a

a2 = -a
b2 = -b

Answer 2

更一般：旋转[x，y，z]围绕Z轴的角度θ变为

[x,y,z]->[cos(theta)*x-sin(theta)*y , sin(theta)*x+cos(theta)*y , z]