Question

我想找到GCD = 1到一定数量的对，比如10000。我使用2个嵌套循环并调用具有长参数的方法。但代码运行缓慢，需要任何有效的方法。感谢

class FastGCD {

    public static long GCD(long a, long b) {

        return (b == 0 ? a : GCD(b, a % b));
    }

    public static void main(String ah[]) throws Exception{

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int cases = 0;

        long number = 0, output = 0;
        try {
            cases = Integer.parseInt(br.readLine());

        } catch (NumberFormatException e) {
            System.exit(0);
        } catch (IOException e) {
            System.exit(0);
        }
        for (int i = 1; i <= cases; i++) {
            try {
                number = Long.parseLong(br.readLine());
                } catch (NumberFormatException e) {
                e.printStackTrace();
                System.exit(0);
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
                System.exit(0);
            }
            for (int j = 0; j < number; j++) {
                for (int k = 0; k < number; k++) {

                    if (FastGCD.GCD(j, k) == 1)
                        {
                        //System.out.println("here"+j+","+k);
                        output++;
                    }
                }
            }
            System.out.println(output);
        }
    }
}

Answer 1

其中许多问题已经解决了。

检查维基百科或其他来源的算法。

其中一个是the Euclidean algorithm

虽然存在更多

生成共素数（你似乎想要的）

This Should help

Answer 2

生成所有互质对

所有互质数m，n都可以排列成一对不相交的完全   三元树，从（2,1）开始（偶数奇数或奇偶数对）   或者来自（3,1）（对于奇数对）。

每个顶点的子节点   （m，n）生成如下：

分支1：（2m-n，m）

分支2：（2m + n，m）

分支3：（m + 2n，n）

这个方案是详尽的，非冗余的，没有   无效的成员。

来自Wikipedia

这两个三元树很容易用Java构建（一个以（2,1）开头，另一个以（3,1）开头）。您可以将上限放在生成函数中。

它比你的蛮力方法更有效率。

有效的方法来查找上限数字的gcd对，在java中为10000

2 个答案: