Question

我有一个表达式，用于通过在两个值之间插值来估计百分位数。

windowMin + (currentPercentile - lastPercentile) * (windowMax - windowMin) / (percentile - lastPercentile)

这给了我非常好的现实结果。但是，在我的单元测试中，我遇到麻烦，事情正常，因为我一直都会出现明显的舍入错误。

在三个测试案例中，我尝试获得40 ^th，50 ^th和60 ^th百分位数，从而导致这些计算：< / p>

1 + (0.4 - 0.3333333333333333) * (2 - 1) / (0.6666666666666666 - 0.3333333333333333)
1 + (0.5 - 0.3333333333333333) * (2 - 1) / (0.6666666666666666 - 0.3333333333333333)
1 + (0.6 - 0.3333333333333333) * (2 - 1) / (0.6666666666666666 - 0.3333333333333333)

这会产生：

{
  "0.4": 1.2000000000000002,
  "0.5": 1.5,
  "0.6": 1.8
}

这使我的断言失败，正在为40 ^th百分位数寻找1.2。

有没有办法重构这个表达式以提高所有情况下的准确性？如果没有，是否有一种简单的方法可以解决chai断言这个问题？

Answer 1

这些舍入误差是浮点数学的一个特征。

一种可能的解决方案可能是在返回结果之前将.toPrecision()应用于您的计算：

var result = windowMin + (currentPercentile - lastPercentile) * (windowMax - windowMin) / (percentile - lastPercentile);
return result.toPrecision(6);  // returns six significant figures

或可能toFixed()：

return result.toFixed(2); // returns two decimal places.

Answer 2

chai closeTo旨在处理这种测试：

expect(calculatedValue).to.be.closeTo(1.2, 0.000001);

第一个参数是预期值，第二个参数是一个delta，表示calculateValue需要与1.2的接近程度。

Answer 3

我认为有两种方法可以解决这个问题：

如果你的结果只有有限的数字，你可以将数字四舍五入到精确度
分部让您感到困惑。将分布的两侧乘以分频器，结果中你将不再有无限分数：）

Answer 4

碰巧1.2000000000000002已经是最接近您提交的精确插值的双精度浮点值，如下面的Pharo smalltalk表达式所示（asTrueFraction表示浮点值转换为具有完全相同值的Fraction）

(1 + ((0.4 asTrueFraction - 0.3333333333333333 asTrueFraction) * (2 - 1) / (0.6666666666666666 asTrueFraction - 0.3333333333333333 asTrueFraction))) asFloat
-> 1.2000000000000002.

即使您使用精确算术评估插值，我们也可以通过将asTrueFraction替换为asMinimalDecimalFraction来实现这一点（它将获得带有最小位数的十进制数，并将四舍五入到同一个Float）：

0.4 asTrueFraction -> (3602879701896397/9007199254740992).
0.4 asMinimalDecimalFraction -> (2/5).
0.3333333333333333 asMinimalDecimalFraction -> (3333333333333333/10000000000000000).
0.6666666666666666 asMinimalDecimalFraction -> (3333333333333333/5000000000000000).

然后你再次获得相同的结果，看看它是如何分解的：

(1 + ((0.4 asMinimalDecimalFraction - 0.3333333333333333 asMinimalDecimalFraction) * (2 - 1) / (0.6666666666666666 asMinimalDecimalFraction - 0.3333333333333333 asMinimalDecimalFraction))) 
 -> (4000000000000000/3333333333333333).

(4000000000000000/3333333333333333) asFloat ->  1.2000000000000002.

换句话说，如果你想要一个浮点数的结果，那么1.2000000000000002就是最好的值。

我并没有说插值公式总是与写入一样精确，它可以累积四舍五入的错误，但它已经在您的输入数据上执行了不错的工作。

更改测试而不是公式，并插入明确的准确度要求。

有没有办法提高这个表达式的浮点精度？

4 个答案: