Question

假设我有一个算法，通过该算法，我可以计算出一个无限精确的浮点数（取决于参数N），假设为伪代码：

arbitrary_precision_float f = computeValue(n); //it could be a function which compute a specific value, like PI for instance.

我想我可以用gnump库的库mpf实现computeValue(int)，例如......

无论如何，如何将这个数字分成浮点数的总和，其中每个数字都有L尾数？

//example
f = x1 + x2 + ... + xn;
/*
for i = 1:n
  xi = 2^ei * Mi
 Mi has exactly p digits.
*/

我不知道我是否清楚，但我正在寻找一些东西＆＃34;简单＆＃34;。

Answer 1

您可以使用非常简单的算法。假设不失一般性，原始数字的指数为零;如果不是，那么你只需将该指数添加到答案的所有指数中。

将您的号码f拆分为L位组，并将每个组视为单独的xi。任何这样的组都可以用你需要的形式表示：尾数就是那个组，并且指数将被取消原始数字中组的起始位置（即i*L，其中{{1}是组号。）

如果任何结果i从零开始，你只需改变它的尾数来相应地校正指数。

例如，对于xi

L=4

如果您希望最大限度地减少所获得的数字，则会出现另一个问题。在上面的示例中，两个数字就足够了：f = 10010011100 1001 0011 100 -> x1=1.001 *2^0 x2=0.011 *2^{-4} = 1.1*2^{-6} x3=1.00 *2^{-8}。这是一个单独的问题，实际上是动态编程的一个简单问题。

将浮点数拆分为固定精度浮点数的总和

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