Question

我有一个矩阵

A = [[ 1.  1.]
    [ 1.  1.]]

和两个数组（a和b），每个数组包含20个浮点数我如何乘以使用公式：

( x'    = A * ( x )
  y' )          y

这是对的吗？ m = A * [a, b]

Answer 1

使用np.dot可以使用NumPy数组进行矩阵乘法。如果X具有形状（i，j）并且Y具有形状（j，k），则np.dot(X,Y)将是矩阵乘积并且具有形状（i，k）。最后一个X轴和倒数第二个轴Y相乘并相加。

现在，如果a和b的形状为(20,)，那么np.vstack([a,b])的形状为(2, 20)：

In [66]: np.vstack([a,b]).shape
Out[66]: (2, 20)

您可以将np.vstack([a, b])视为2x20矩阵，第一行的值为a，第二行的值为b。

由于A具有形状（2,2），我们可以执行矩阵乘法

m = np.dot(A, np.vstack([a,b]))

到达一个形状的阵列（2,20）。 m的第一行包含x'值，第二行包含y'值。

NumPy还有一个matrix子类ndarray（一种特殊的NumPy数组），它具有方便的语法，可以用2D数组进行矩阵乘法。如果我们将A定义为matrix（而不是ndarray创建的np.array(...)），则可以使用*进行矩阵乘法操作

我在下方展示了两种方式（A为普通ndarray而A2为matrix）：

import numpy as np

A = np.array([[1.,1.],[1.,1.]])
A2 = np.matrix([[1.,1.],[1.,1.]])
a = np.random.random(20)
b = np.random.random(20)
c = np.vstack([a,b])

m = np.dot(A, c)
m2 = A2 * c

assert np.allclose(m, m2)

numpy数组每个元素乘以矩阵

1 个答案: