我正在尝试创建一种算法，根据规则列表确定是否存在有效的数字排列。
我有n个节点和n个整数，每个节点都包含一个无法与之配对的整数列表，我的目标是确定是否可以将每个节点与一个整数。
目前，我最好的解决方案是尝试选择一个可以配对的数字和节点，从列表中删除它们，然后递归调用我的函数。
在最坏的情况下，这可以在阶乘时间内产生所有可能的排列。是否可以确定是否存在有效配对而不生成所有排列？
感谢您的帮助！
答案 0 :(得分：2)
此问题将减少为最大二分匹配，您可以使用Ford - Fulkerson算法在O（nm）http://en.wikipedia.org/wiki/Ford%E2%80%93Fulkerson_algorithm中解决它。
这个想法是你可以创建一个顶点是n个整数和n个节点的图形，如果你可以使用那个整数来表示那个节点，那么从一个节点到一个整数将有一个有向边。 从您可以应用上述算法时，图表可以分为两组。
答案 1 :(得分：0)
除非您有关于如何生成那些“无法与之配对的整数列表”的详细信息，否则不会。 解决这类问题的方法是划分和征服算法：http://en.wikipedia.org/wiki/Divide_and_conquer_algorithm
答案 2 :(得分：0)
您也可以将其视为Assignment Problem。
您可以为不希望分配的组合分配巨额成本，并为所有可行组合分配零成本。
最小化目标函数，如果结果大于零，则表示无法进行可行的分配。
可以应用标准匈牙利算法