Question

我需要为给定的问题编写一个算法：你有无限的硬币，镍币，硬币和四分之一。写一个类方法，输出所有硬币组合，总计为99美分。

这似乎是一个排列nPr问题。任何algoritham吗？

此致 Priyank

Answer 1

我认为这个问题最容易使用递归表来解答

{5000,2000，... 1} // 50美元到一分钱

你可以从：

开始

WaysToMakeChange(10000, 0) // ie. $100...highest denomination index is 0 ($50)

WaysToMakeChange(amount, maxdenomindex) would calculate using 0 or more of the maxdenom
the recurance is something like
WaysToMakeChange(amount - usedbymaxdenom, maxdenomindex - 1)

我对此进行了编程，可以通过多种方式对其进行优化：

1）多线程

2）缓存。这是非常重要的。算法运行方式的B / c，WaysToMakeChange（m，n）将使用相同的初始值多次调用：例如。改变100美元可以通过以下方式完成： 1 $ 50 + 0 $ 20 + 0 $ 10's + 50美元以上最高货币5美元（即WaysToMakeChange（5000，指数为5美元）） 0 $ 50 + 2 $ 20 + 1 $ 10's + 50美元以上最高货币5美元（即WaysToMakeChange（5000，指数为5美元））显然，可以缓存WaysToMakeChange（5000，索引为5美元），以便不需要进行后续调用

3）使最低递归短路。假设static const int denom [] = {5000,2000,1000,500,200,100,50,25,10,5,1};

WaysToMakeChange（int total，int coinIndex）的第一个测试应该是这样的： if（coins [_countof（coins）-1] == 1＆amp;＆amp; coinIndex == _countof（coins） - 2）{ 返还总金额/硬币[_countof（币）-2] + 1; }

这是什么意思？好吧，如果你的最低面额是1，那么你只需要达到第二低的牛仔（比如镍）。然后剩下1+总/秒最低面额。例如： 49c - ＆gt; 5个镍币+4个便士。 4个镍币+ 9个便士.... 49便士= 1 +总/秒最低离开

Answer 2

这个问题似乎是diophantine equation，即对于* x + b * y + ... = n，找到一个解决方案，其中所有字母都是整数。最简单但不是最优雅的解决方案是迭代的（在python中显示，请注意我跳过变量l，因为它类似于数字1）：

dioph_combinations = list()
for i in range(0, 99, 25):
    for j in range(0, 99-i, 10):
        for k in range(0, 99-i-j, 5):
            for m in range(0, 99-i-j-k, 1): 
                if i + j + k + m == 99:
                    dioph_combinations.append( (i/25, j/10, k/5, m) )

结果列表dioph_combinations将包含可能的组合。

Answer 3

最简单的方法可能是花一些时间思考问题。有一个相对不错的递归算法，可以很好地用于记忆或重新编写动态编程解决方案。

Answer 4

这个问题是经典的动态编程问题。你可以在这里阅读它

http://www.algorithmist.com/index.php/Coin_Change

python代码是：

def count( n, m ):
    if n == 0:
        return 1
    if n < 0:
        return 0
    if m <= 0 and n >= 1:
        return 0

    return count( n, m - 1 ) + count( n - S[m], m )

这里S [m]给出面额的值，S是一个有序的面额数组

用于确定可能组合的数量的算法

4 个答案: