在后置条件下具有未知变量的Hoare三元组

Question

我在推理Hoare Logic的练习。

我应该找到所有布尔表达式B以及满足三S的所有程序P和{true} if B then S; if B then P; {a >= 0}，假设评估B无法修改商店，但执行S可能会对其进行修改并更改B的值。

特别是，我不知道我可以对a说些什么，因为它只存在于后置条件中，我从来没有找到过像这样的例子。

感谢您的帮助！

Answer 1

（我之前的回答是错误的。）

这个问题有点开放，因为有无数个表达式（B）和程序（S和P）满足三元组。此外，三元组很复杂，足以防止将任务简化为简单的一般答案。

基本上你可以把它分解如下：

• 对于B为假的所有州，a >= 0必须保留（否则整个三联不能保留）
• 对于B为true的州，计划S; if B then P必须确保a >= 0
• 这适用于所有S，B和P，以便......
  • S使B为false，a >= 0
  • 或，S使B成为真，并且......，

等