for (int i = n - 1; i != 0; i /= 2) ++k;
我无法理解如何计算上述时间复杂度。当n为负时，我无法弄清楚它的行为。任何人都可以帮助我到达那里。当n为正时我试过。
Statement Code Time
1a i=n-1 1
1b i != 0 log2n+1
1c i = i/2 log2n
2 ++k log 2n
Total running time 3 log 2n+2
当我分析n的代码为正时，我得到了这些值。但是当n为负时我没能得到
答案 0 :(得分：4)
该算法属于O（log（n））。当abs(n - 1)是2的幂时，会出现最长的运行时间，因为在所有其他情况下，某些i /= 2步骤会导致i取值（其绝对值为）略微<由于截断，em> less 而不是abs(i / 2)。
当n - 1为2的幂时，某些n - 1 == 2**a为a，则循环将执行a + 1次（i次为1 = 2**0次每个值2 = 2**1，4 = 2**2，n - 1 = 2**a，...，{{1}}）。也就是说，循环将执行lg（n - 1）+ 1次。
我认为你的一些困惑源于你试图考虑循环中采取了多少步骤，但请记住，这些常数因素对于渐近运行时无关紧要。为了证明运行时间是（例如）O（log（n）），您只需要显示“n的实际运行时间”/ log（n）的限制，当n接近无穷大时，小于无穷大。如果循环的每次迭代需要三步或四步，或一千步，谁在乎呢？只要实际运行时间和log（n）之间的差距由某些有限常数从上面绑定，那么它就没有区别。出于同样的原因，你不必担心对数的基数（2，或10，或e，它只是一个常数因子），或者甚至是否执行lg（n - 1）次或lg（对于任何常数m和p，n - 1 +（ - ）m）+（ - ）p次。