我正在尝试比较（3/2）^ n和（log n）^（log n）的增长率。但是我不确定用什么方法给我任何线索！
答案 0 :(得分：3)
记录两者。
1. log((3/2)^n) = n * log 3/2
2. log(log n ^ log n) = log log n * log n
（1）增长快于（2）。
为了表明这一点，只需显示n比(log n)^2增长更快就足够了。
在n和（log n）^ 2之间，取log -
3. log n
4. 2 log log n
（3）比（4）增长得快。 [嗯，事实上，这也表明n的增长速度超过log n的任何力量。]
所以把它放在一起，
log n增长速度超过2 log log n
=＆GT; n增长速度超过log n * log n
=＆GT; n log(3/2)增长速度超过log log n * log n
=＆GT; (3/2)^n增长速度超过log n ^ log n
答案 1 :(得分：1)
好吧，如果你记录双方的日志，你得到log（3/2 ^ n）和log（log（n）^ log（n））。对于较大的n值，如果一个增长得更快，其日志会增长得更快。
这产生n * log（3/2）和log（n）*（log（log（n））
此时，我会注意它，但为了更进一步，log（log（n））比log（n）增长得慢，所以如果n * log（3/2）增长快于log（n）* log （n），它的增长速度也快于log（n）* log（log（n）。
删除常量，我们必须查看n是否增长得更快log（n）* log（n）。右侧可以变为log（n）^ 2，因此我们可以看看sqrt（n）是否比log（n）增长得更快。这个证据是微不足道的。
由于sqrt（n）比log（n）快，n * log（3/2）比log（n）^ 2快，这意味着n也快于log（n）* log（log（ n）），这意味着log（3/2 ^ n）增长fatsserthan log（n）^（log（n））