Question

我正在尝试通过将其设计为（整数）线性问题来优化计划。我遇到了编码部分的一些问题（主要是由于纸浆），这与配方相当分开。

问题：

按照以下限制条件，在5年（按月计时）的时间内安排n艘船舶：

每月只有一艘船必须在“本地巡逻”（州='C'）
每年只有一艘船必须进行“延长巡逻”（状态='A'），这是从7月到10月的四个月一揽子计划
每艘船在5年期间（州='4'）
每艘船在5年期间必须有8个月的休息时间（州='8'）
每艘船必须每5个月进行一次定期维护（州='M'）
一艘船在某个月内只能进入一个州，但也可能没有州（开放/空置，'_'）

目标函数表述：

定义松弛变量，计算计划偏离5个月（'M'）维护计划的次数（和数量）。

如果需要，我可以更多地解释设置，但是现在我有一些基本问题可能是我问题的根源。

这是我的一个约束（blockList存储每艘船的4个月和8个月块的开始）：

# Each ship must have one 8block and one m4block in a 5 year schedule, which must be between 2 and 3 years apart
for n in ship_list:
    prob += blockList[n][0] - blockList[n][1] >= 24
    prob += blockList[n][0] - blockList[n][1] <= 36

我想取上述表达式的LHS的绝对值，但我不能因为对象被初始化为pulp.LpVariable。有关解决方法的任何建议吗？

无论如何，这可能会或可能不会解决我的问题。如果没有，我的下一个问题是任何熟悉纸浆的人。我如何知道解决方案是否正确，或者解决方案是否在背景中添加了某种弹性？（使用该约束运行代码会产生不正确的结果，并且使用不同的求解器（如GLPK）会产生错误。）

Answer 1

以下是一些建议：

采取绝对值

在PuLP中，你可以依靠底层的Python命令来做到这一点。

有些事情：

if blockList[n][0] > blockList[n][1]:
    prob += blockList[n][0] - blockList[n][1] >= 24
else:
    prob += blockList[n][1] - blockList[n][0] >= 24

要查看“添加弹性”的解算器是否检查pulp.constants.LpStatusOptimal.的值如果此值为1，则问题解决为最优。注意，典型的做法是添加虚拟松弛或剩余变量，在目标函数中给它一个小的惩罚。如果在解决方案中虚拟变量不为零，则意味着问题需要额外的“弹性”。
最后，我的主要建议是你从小开始，只有一个在PuLP中有效的最小例子。您甚至可以从case studies here之一开始。在每个步骤中，将LP写入文件并进行检查。这将立即告诉您哪些约束或变量已关闭，您可以更改它。
```
class pulp.LpProblem(name='outfile.lp', sense=1)
```

希望这能让你前进。

用Python进行线性规划（Pulp） - 调度

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