Question

我很难计算给定BST的深度总和[根的所有子项的各个深度的总和]。我有树的节点总数，我正在尝试计算树的平均深度，要求我有这个深度总和。

递归和我相处得不好......我发现这个问题非常困难。如果可能的话，我希望看到一个递归的解决方案。

注：

我创建了访问器Node.getLeft（）和Node.getRight（）

Answer 1

您只需在遍历树时保留深度计数器（如果必须，查找树遍历）并在每次到达节点时添加计数器的值。然后除以节点数。

这看起来像是作业，所以我没有提供更详细的解决方案。

Answer 2

如果我在一张纸上向你展示了一张BST的照片，请考虑如何手工规范。当您在某个节点时，您需要跟踪哪些信息？如何找到给定节点的高度？

从这里开始，尝试将其转换为伪代码，甚至直接转换为Java。如果您遇到问题，请随时发表评论，以便用户可以帮助您。

Answer 3

这是家庭作业吗？如果是这样就标记问题。

您可以创建一个方法：

有一个节点引用和一个深度作为参数
增加深度
如果node不是递归的子节点，则为left和right，并相应地更新sum
否则返回总和+深度

根据树中的孩子数量来确定平均深度。

Answer 4

我们需要访问所有叶节点并确定它们的深度。这表明：

为您的节点访问函数提供额外的参数。它不仅要知道它的发展方向，还要知道它的深度。每次调用它时，它都会被要求更深入，因此您的节点访问者只需增加从调用者那里获得的深度数。

现在可能发生以下两件事之一：

您找到的节点是叶节点，即它没有任何子节点;在这种情况下，您的访问者需要将其深度返回给调用者。是的，它只返回从调用者那里获得的数字，+ 1。
或者它不是叶子节点。在这种情况下，它将有1或2个孩子。我们需要从我们的孩子那里得到那些深度报告给呼叫者，所以只需返回孩子们返回的深度总和。

通过递归的魔力，返回根访问者的数字将是所有孩子深度的总和。

要获得平均深度，您需要将其除以叶节点的数量;我将留下第二次遍历来计算。它可以在一个完成，但它会更复杂。

Answer 5

由于这是家庭作业，我不想只给你一个答案。相反，这是一种计算单链表长度的递归方法。希望这将以您能理解的方式展示递归，并且您可以从那里进行推断以解决您的BST问题。

public final class LL {
    public final int value;
    public LL next;

    public LL(final int value) {
        this.value = value;
    }

    public void add(final int value) {
        if (null == next) {
            next = new LL(value);
        } else {
            next.add(value);
        }
    }

    /**
     * Calculate the length of the linked list with this node as its head (includes this node in the count).
     *
     * @return the length.
     */
    public int length() {
        if (null == next) {
            return 1;
        }
        return 1 + next.length();
    }

    public static void main(final String... args) {
        final LL head = new LL(1);
        head.add(2);
        head.add(3);
        System.out.println(head.length());
        System.out.println(head.next.length());
    }
}

计算二叉搜索树的深度？

5 个答案: