Question

我将通过职业杯指南作为基础CS校长的速成课程，并坚持计算二叉树最小/最大深度的示例。因为这是我几乎每个例子都有的问题，我想我会在这里发一个问题。

说明是实现一种方法，该方法将检查树是否平衡。为此，您需要将最小深度与最大深度进行比较，并确保它们之间的差异不大于1.这个原理与它一样简单。第15行的方法就是为了做到这一点。

但是，我不明白每个帮助方法（maxDepth和minDepth）的return语句中发生了什么。如何从root.left或root.right派生数字？ Math.max函数是假设1还是0是否有值/ null节点，或者，因为没有指定值（只有Node对象），Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)本身是否等于0，从而将返回值递增1，直到两个节点都为空？

如果是这样，则用于计算树的最小/最大深度的一般过程：

minDepth = root有没有孩子？ yes = minDepth = 1，no = minDepth = 0（如果有根）

maxDepth =循环通过两个分支，直到找到离根最远的叶子。保持柜台确定叶子。

1   public static int maxDepth(TreeNode root) {
2       if (root == null) {
3       return 0;
4       }
5       return 1 + Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right));
6   }
7
8   public static int minDepth(TreeNode root) {
9       if (root == null) {
10          return 0;
11      }
12      return 1 + Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right));
13  }
14
15  public static boolean isBalanced(TreeNode root){
16      return (maxDepth(root) - minDepth(root) <= 1);
17  }

Answer 1

maxDepth(root.left)返回左子树的最大深度 maxDepth(root.right)返回右子树的最大深度这两个中的最大值是最大子树深度为根节点添加1，即可获得树的最大深度。

假设这是树：

            A
         B      C
       D   E   F   G
     H
   I

通过观察，您可以看到最大深度为5（由路径A-B-D-H-I形成），最小深度为3（由多条路径形成，例如A-C-G）。

现在，最大深度为1（对于根A）+两个子树的最大深度第一个子树，其根是B，具有最大深度4（B-D-H-1）。第二个子树，其根是C，最大深度为2（C-F） max（4,2）= 4
因此，整棵树的最大深度为1 + max（4,2）= 5。

如果我们使用示例树中的字母来表示以这些节点为根的子树，我们得到：

maxDepth(A) = 1 + max(maxDepth(B) , maxDepth(C)) =
              1 + max(1 + max(maxDepth(D) , maxDepth(E)), 1 + max(maxDepth(F) , maxDepth(G)) =
              1 + max(1 + max(1+max(maxDepth(H),0) , 1+max(0,0)), 1 + max(1+max(0,0) , 1+max(0,0)) =
              1 + max(1 + max(1+max(1+max(maxDepth(I),0),0) , 1), 1 + 1) =
              1 + max(1 + max(1+max(1+max(1+max(0,0),0),0) , 1), 1 + 1) =
              1 + max(1 + max(1+max(1+max(1,0),0) , 1), 2) =
              1 + max(1 + max(1+max(2,0) , 1), 2) =
              1 + max(1 + max(3 , 1), 2) =
              1 + max(4, 2) =
              1 + 4 =
              5

类似地，为了计算最小深度，计算两个（左和右）子树的最小深度，取两个中的最小值，并为根添加1。

Answer 2

嗯，它是一个递归函数，它检查树的两边，然后将结果与max或min进行比较。

图片帮助。

       o  go left and right
     /    \
(+1)o      o(+1)       
    \       
     o(+1)

所以我们把它带回代码。

return 1 + Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right));

调用堆栈看起来像这样

// max return 2
- left +1                      
    // max return 1
    -left 0                    
    -right +1
       // max return 0
      -left  0                 
      -right 0
- right +1
    //max return 0
    -left 0
    -right 0

Min的工作方式基本相同。

了解如何计算二叉树的深度

2 个答案: