地图中的最短路径

Question

我使用mysql中的规范化邻接列表设计了加权图。现在我需要找到两个给定节点之间的最短路径。

我曾试图在php中使用Dijkstra，但我无法实现它（对我来说太难了）。我觉得另一个问题是，如果我使用Dijkstra，我需要考虑所有节点，这在大图中可能效率很低。那么有人有关于上述问题的代码吗？如果有人至少向我展示解决这个问题的方法，那就太好了。我已经被困在这里差不多一个星期了。请帮忙。

Answer 1

这听起来像A *算法的经典案例，但如果你不能实现Dijkstra，我就看不到你实现A *。

A* on Wikipedia

编辑：这假设你有一个很好的方法来估计（但不要过高估计）从一个节点到目标的成本。

edit2：您在邻接列表表示方面遇到问题。我发现如果你为地图中的每个顶点创建一个对象，那么当有链接时你可以直接链接到这些对象。所以你所拥有的实际上是一个对象列表，每个对象都包含一个指针列表（或引用，如果你愿意的话）到它们所邻接的节点。现在，如果要访问新节点的路径，只需按照链接即可。请务必保留给定顶点所遵循的路径列表，以避免无限循环。

每次需要访问某些内容时，只要查询数据库，无论如何都需要这样做。您最好的希望是只在需要时查询数据库...这意味着只有在想要获取图表中特定边缘的信息时才查询它，或者图表中的一个脊椎的所有边缘（后者可能是是更好的路线）所以你只能偶尔点击慢速I / O，而不是一次性击中巨大的块。

Answer 2

以下是Java中Dijkstra算法的文字版本，它可以帮助您弄清楚如何在PHP中实现它。

http://en.literateprograms.org/Dijkstra%27s_algorithm_%28Java%29

Answer 3

Dijkstra算法返回从给定顶点到其他顶点的最短路径 您可以在Wiki中找到其伪代码。

但我认为您需要Floyd算法，该算法可以找到DIRECTED grapth中所有顶点之间的最短路径。

两者的数学复杂性非常接近。

我可以从Wiki中找到PHP implementation两个。