Question

我试图编写我的第一个算法，这是我想要的伪代码。该算法假设为k点置换集合{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}。例如，n =设定0-9，因此n = 10且r = k n ^ r置换

所以U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}（单链表）
S最初为空，让k = 2。该集合应该有10 ^ 2个排列。遵循伪代码一步一步..

1）＆＃34;从U＆＃34;中删除e和＆＃34;添加到S＆＃34;

的末尾

U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

S={0}

2）然后它＆＃34; PuzzleSolve（k-1，S，U）＆＃34;再次，因为k！= 1

U={2,3,4,5,6,7,8,9}

现在S = {0,1}且k = 1，因此它会检查解决方案。假设它没有找到解决方案...... 1返回U并从S中删除。

现在：

U ={2,3,4,5,6,7,8,9,1}

S ={0}

所以这一直在重复，直到U中的所有数字都与0匹配，因为第一行中有for循环。不过我的问题是，如何从S的末尾删除e？我想让S成为链表，但我认为不可能从单链表的末尾删除链接。我应该为S使用什么数据结构？

Algorithm PuzzleSolve(k,S,U):

Input: Integer k, sequence S, and set U (universe of elements to test)

Output: Enumeration of all k-length extensions to S using elements in U without repetitions


**for** all e in U **do**
  Remove e from U {e is now being used}
  Add e to the end of S
  **if** k = 1 **then**
         Test whether S is a configuration that solves the puzzle
         **if** S solves the puzzle **then**
           **return** “Solution found: ” S
**else**
  PuzzleSolve(k - 1, S,U)
Add e back to U {e is now unused}
Remove e from the end of S

Answer 1

在这种情况下，使用数组或arrayList是有意义的。由于您已经知道集合的大小，因此无需使用链接列表。但是，根据您的问题，您是否必须创建自己的结构或是否可以使用内置结构尚不清楚。如果您无法使用数组，则可以实现链接列表。您应该使链接列表可迭代，以便您可以使用for-each-loops迭代它。

您在创建链接列表方面需要帮助吗？

Answer 2

你发布的问题有点令人困惑，因为你写的就好像我们坐在你旁边看你的作业......我们不是。伪代码描述了一个递归的强力算法来解决问题 - 尝试所有可能的解决方案，直到找到有效的解决方案。

另一方面，你的问题是“算法应该置换k点的集合”。呃...不是根据伪代码。

通过阅读伪代码，我的理解是你从宇宙集开始：

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

你想尝试所有“宇宙的有序k元组，没有重复”。我们的意思是：

(0, 1), (0, 2), (0, 3), ..., (0, 9)
(1, 0), (1, 2), (1, 3), ..., (1, 9)
(2, 0), (2, 1), (2, 3), ..., (2, 9)
...
(9, 0), (9, 1), (9, 2), ..., (9, 8)

这不是编写代码所必需的，但是“没有重复的有序k元组”的数量可以通过|U| * (|U| - 1) * ... * (|U| - k + 1)或在这种情况下公式化地描述：

10 * (10 - 1) => 90 (you can cross-check with the brute-force enumeration
above)

现在回答你的问题，我只想使用ArrayList，这是基础java库的一部分：http://docs.oracle.com/javase/1.5.0/docs/api/java/util/ArrayList.html。

如果您不需要，您不想编写自己的数据结构。支持ArrayList的代码非常重要。除非你的教授禁止你使用它们，否则我不会试图模仿它的部分内容。你可以使用基本数组，但抽象很好......为什么不使用呢？使用ArrayList实现伪代码会更容易，因为伪代码几乎与ArrayList上的操作完全相同，例如remove()和add()。

如果您编写了自己的数据结构，则必须执行类似的操作...... 可能是练习的一部分。如果您在使用该实现时遇到问题，请在单独的帖子中提出新问题。

Answer 3

使用数组，并使用索引：

int[] all; int u_begin, u_end, s_begin, s_end;

，其中

u_begin=0; u_end=10-k-1; s_begin=10-k, s_end=9;

基本上，数组的开头是U，结尾是S，你使用索引来跟踪分隔的位置。我使用了4个索引让你理解得更好，但实际上只需要一个，k，你可以从中计算其他所有内容。

当您的代码需要

时

Remove e from U {e is now being used}
  Add e to the end of S

更改k的值，将其增加1。并通过修改索引和适当交换元素来调整算法以使用数组。

不知道我的算法使用什么数据结构

3 个答案: