Question

所以当我丢失所有代码时，我重新启动了Project Euler。我在problem 23。我知道怎么做，而且之前我已经完成了，但它现在不能正常工作，而且我一直在努力解决这个问题，我几乎无法直接思考。我这次正在使用NodeJS。

根据this really simplified article，我可以使用素数因子分解来计算出一个除数的总和。所以我有这两个功能：

Util.GetPrimeFactors = function (val) {
    var init = val;
    var num = 2;
    var primes = {};
    while (val > 1) {
        if (val % num == 0) {
            if (num == init) return [];// prevent prime numbers from including themselves
            if (primes[num]) {
                primes[num]++;
            } else {
                primes[num] = 1;
            }
            val /= num;
        } else {
            num++;
        }
    }
    return primes;
}

Util.SumOfDivisors = function (val) {
    var primes = Util.GetPrimeFactors(val);
    var coeff = primes[0];
    var count = 0;
    var total = 1;
    for (var i in primes) {
        count++;
        if (primes[i] > 1) {
            var n = parseInt((Math.pow(parseInt(i), primes[i] + 1) - 1) / (parseInt(i) - 1))
            console.log(n);
            total *= n;
        } else {
            var n = parseInt(i) + 1
            console.log(n);
            total *= n;
        }
    }
    if (count == 1) return 1;
    return total;
}

如果我致电GetPrimeFactors(12)，我会收到此对象：{ '2': 2, '3': 1 }代表2^2+3，名称是基值，值是指数。 SumOfDivisors使用该对象在上面链接的文章中进行数学运算。问题是根据项目欧拉问题，12是第一个丰富的数字。如果我通过SumOfDivisors运行6，我会得到正确的素数因子（对象{ '2': 1, '3': 1 }），但它会导致SumOfDivisors返回12，使6看起来很丰富。如果你以低效的方式加上因子（数学文章中的子弹B），那么你显然得到因子1,2和3，这使得6成为一个完美的数字。

我记得在我的旧C＃代码中我使用了相同的技术：查找素数并使用它们来除数除数。但我没有这个问题6（可能还有更多的数字）。因为我在这里做错了，我很失败。当我找到除数的总和时，我做错了什么？这种技术是否已知不适用于某些值？我在特殊情况下上釉吗？我抓到了Javascript gotcha？

Answer 1

您的代码正在完成文章所说的内容。

项目欧拉实际上要求适当的除数之和：

28将是1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

虽然本文指定了正整数除数之和的算法：

12将是1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28

请注意，第一种情况不包括数字本身，而第二种情况不包括数字本身。这就是为什么6不丰富（1 + 2 + 3 = 6），但其积分除数之和为12（1 + 2 + 3 + 6）。

素数因子化和除数之和不起作用？

1 个答案: