缩短一行像素数

Question

我正在使用.NET GDI +绘制业务对象的自定义图表。除此之外，该图由几行连接对象组成。

在特定情况下，我需要将一条线缩短一个特定数量的像素，比方说10个像素，即找到线的终点前10个像素的线上的点。

想象一个半径 r = 10像素的圆，以及一条带有起点（x1，y1）和终点（x2，y2）的直线。圆圈以线的终点为中心，如下图所示。

如何计算用红色圆圈标记的点，即圆与线之间的交点？这会给我一个新的终点，将它缩短10个像素。

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解决方案

感谢您的回答，我可以将以下程序放在一起。我将它命名为LengthenLine，因为如果我想缩短线条，我发现传递负像素数更自然。

具体来说，我试图整理一个可以绘制圆角线的函数，可以找到here。

public void LengthenLine(PointF startPoint, ref PointF endPoint, float pixelCount)
{
  if (startPoint.Equals(endPoint))
    return; // not a line

  double dx = endPoint.X - startPoint.X;
  double dy = endPoint.Y - startPoint.Y;
  if (dx == 0)
  {
    // vertical line:
    if (endPoint.Y < startPoint.Y)
      endPoint.Y -= pixelCount;
    else
      endPoint.Y += pixelCount;
  }
  else if (dy == 0)
  {
    // horizontal line:
    if (endPoint.X < startPoint.X)
      endPoint.X -= pixelCount;
    else
      endPoint.X += pixelCount;
  }
  else
  {
    // non-horizontal, non-vertical line:
    double length = Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);
    double scale = (length + pixelCount) / length;
    dx *= scale;
    dy *= scale;
    endPoint.X = startPoint.X + Convert.ToSingle(dx);
    endPoint.Y = startPoint.Y + Convert.ToSingle(dy);
  }
}

Answer 1

找到方向向量，即让位置向量为（使用浮点数）B =（x2，y2）和A =（x1，y1），然后AB = B - A.通过除以长度来归一化该向量（ Math.Sqrt（x x + y y））。然后将方向向量AB乘以原始长度减去圆的半径，并加回到起始位置的行：

double dx = x2 - x1;
double dy = y2 - y1;
double length = Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);
if (length > 0)
{
    dx /= length;
    dy /= length;
}
dx *= length - radius;
dy *= length - radius;
int x3 = (int)(x1 + dx);
int y3 = (int)(y1 + dy);

编辑：修正了代码，并修复了初始说明（认为你想让这条线从圆圈的中心向外围移动：P）

Answer 2

您可以使用类似的三角形。对于主三角形，d是斜边，r的延伸是符合直角的垂直线。在圆圈内，你将有一个较小的三角形，其长度为r。

r/d = (x2-a0)/(x2-x1) = (y2-b0)/(y2-y1)

a0 = x2 + (x2-x1)r/d

b0 = y2 + (y2-y1)r/d

Answer 3

我不确定为什么你甚至不得不介绍这个圈子。对于从(x2,y2)延伸到(x1,y1)的行，您可以计算该行上的任何点：

(x2+p*(x1-x2),y2+p*(y1-y2))

其中p是您想要去的线的百分比。

要计算百分比，您只需：

p = r/L

因此，在您的情况下，(x3,y3)可以计算为：

(x2+(10/L)*(x1-x2),y2+(10/L)*(y1-y2))

例如，如果你有两个点(x2=1,y2=5)和(x1=-6,y1=22)，它们的长度为sqrt（7 ² + 17 ² 或18.38477631和10除以它是0.543928293。将所有这些数字放入上面的等式：

  (x2 + (10/l)      * (x1-x2) , y2 + (10/l)      * (y1-y2))
= (1  + 0.543928293 * (-6- 1) , 5  + 0.543928293 * (22- 5))
= (1  + 0.543928293 * -7      , 5  + 0.543928293 * 17     )
= (x3=-2.807498053,y3=14.24678098)

(x3,y3)和(x1,y1)之间的距离是sqrt（3.192501947 ² + 7.753219015 ² ）或8.384776311，相差10到一这是因为我的计算器出现了四舍五入的误差。