多个对象之间的碰撞

Question

我正在编写一个简单的物理系统以获得乐趣，而且我遇到了一个让我陷入困境的问题。

现在的基本算法是：

1. 移动对象
2. 检查碰撞
3. 如果发生碰撞
   • 将对象移动最小距离以解决碰撞。
   • 根据法线，质量等调整速度

我有一个移动的身体朝着两个静止的，无质量的身体移动。



移动物体在一个步骤中被平移以与其中一个物体碰撞。



我的回答是找到我可以移动的最小距离，这样他们就不会再碰撞了。在这种情况下，这意味着直接向下移动动态体。但是，现在它正在与另一个盒子碰撞。



我用那个盒子重复同样的事情，试图移动动态盒子，使它不再碰撞，但是将它推回到第一个盒子里。这永远重复。我的算法存在根本缺陷吗？

Answer 1

在检测到碰撞后，不要向下移动，而是朝着你来自的方向向后移动会更好。这样你就可以保证，如果我们假设初始状态没有碰撞，你最终必须最终处于没有碰撞的状态。

我们需要找出需要缩小（缩放）v以使其适合对象交叉点的程度。缩小的v将具有正确的幅度，因此如果我们向-v方向向后移动那个幅度，那么我们将不再相交。

假设一个交集包含x_intersection和y_intersection组件。为了找出我们需要向后移动到不再相交的程度，我们需要缩放原始v = (v_x, v_y)向量。如果x_intersection是较小的交点，那么我们会将v缩放x_intersection / v_x并将我们的对象移回-v * x_intersection / v_x。这意味着我们向后退-(x_intersection, x_intersection * v_y/v_x)。如果y_intersection是较小的交点，则我们将v缩放y_intersection / v_y，然后将对象向后移动-v * y_intersection / v_y = -(y_intersection * v_x/v_y, y_intersection)。

所以我想说你的算法中的步骤可能是：

1. 通过移动向量v
移动对象
2. 检查所有碰撞

3. 如果发生碰撞

   • 对于所有碰撞对象，找到我们需要移回的v的最小缩放比例。这种缩放可以计算为两个比率的最小值

     given v = (v_x, v_y)
     min_i = min(x_intersection / v_x, y_intersection / v_y)    
     

   • 查找所有对象的最小缩放比例。

     min_o = min(min_i) for all i
     

   • 通过以最小比例缩放负移动方向而获得的向量方向上移回对象。这是v2 = (min_o*-v)，其中v2是我们用来移回的矢量。

4. 返回第2步

例如：首先选择w：



然后选择u2：



完成：

Answer 2

一种可能针对您描述的问题（完全未经测试）的强大解决方案：

1. 将您的对象移动一个完整的时间步dt

2. 检查与其他对象的碰撞，这可能是多个对象

3. 通过插值计算'影响时间'，这是一个小于时间步长的实数。对碰撞的每个对象执行此操作，并选择最小的对象。这为您提供了第一次碰撞的时间t_col < dt。

4. 重做最后一步，但现在仅移动t_col的对象，使其完全击中对象，然后开始翻转速度和其他与碰撞相关的物理。你现在可以在这里完成这个步骤，如果你是懒惰的（可能没问题，因为dt应该很小），或者继续移动另一个dt - t_col，看看你是否打了别的东西。

这不是我刚才发明的，但类似于Simulink用来模拟这种不连续问题的zero-cross detection。